近来好多同学问这几个问题:
带电粒子在圆形磁场中运动,且仅受洛伦兹力,如何确定速度最大偏转角,即圆心角?
圆形磁场,找大角
一、针对这个问题,找最大圆心角。
转变成了找最大弦或最小弦,其实是数学里弦和圆心角的关系。
小弦对小角
1. 在一个半径大小确定的圆里,当圆心角在0~180度之间变化时,则有大弦对大圆心角,如图所示。2. 在一个半径大小确定的圆里,当圆心角在180度~360度之间变化时,则有小弦对大圆心角,如图所示。3. 在一个半径大小确定的圆里,最大的弦是直径,如图所示。
小弦对大角
二、解答物理题的锦囊妙计。
1.先确认本题是属于带电粒子在磁场中运动,且半径大小已知,那通过计算去判断它的圆心角范围,从而从上述数学方法中去确定轨迹图、弦、圆心角、时间。
小弦对小角
一般考察0~180度范围内的圆心角居多,这个时候就是最大弦对应最大圆心角,也对应偏转的最长时间,这个最大弦就是圆形磁场的直径。
最大弦直径,对最大角
2.这个时候要特别注意磁场是圆形的,带电粒子运动的轨迹也是圆形的,我们的最终目的是通过找这条在圆形磁场里的最大弦,来找弦所对应的带电粒子运动的轨迹圆,所对应的的圆心角,如图:明显圆心角2大于圆心角1。
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