老Z讲数学，初一数学期末考试复习，四道应用题帮你复习有理数混合运算的应用。
【老Z讲数学】对于应用题理解题意是解决此类题型的关键.
【例9】（秋新疆期末）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
【老Z讲数学】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）7﹣（﹣10）＝17（辆）；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）＝696（辆），
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．
【老Z讲数学】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
【变式9-1】（秋康巴什校级月考）根据实验测定：高度每增加1千米，气温大约变化量为﹣6℃，某登山运动员攀登2km后，
（1）气温有什么变化？
（2）过一会后运动员在攀登途中发回信息，报告他所在高度的气温为﹣15℃，如果当时地面温度为3℃，求此时该登山运动员攀登了少千米？
【老Z讲数学】（1）由高度每增加1千米，气温大约变化量为﹣6℃可得．
（2）根据高度每增加1千米，气温大约降低6℃，由他所在高度的气温即可求出高度．
【解答】解：（1）根据题意，登山运动员攀登2km后，气温下降12℃；
（2）根据题意得：[3﹣（﹣15）]÷6×1＝3（千米），
则此时该登山运动员所在位置的高度是3千米．
【老Z讲数学】此题考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是理解“高度每增加1千米，气温大约降低6℃”的意义．
【变式9-2】（秋雁塔区校级期末）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+3，﹣4，+2．+3．﹣1，﹣1，﹣3
（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？
（2）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？
【老Z讲数学】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+3﹣4+2+3﹣1﹣1﹣3的和．
（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量．
【解答】解：（1）由题意得：
+3﹣4+2+3﹣1﹣1﹣3
＝﹣9+8
＝﹣1
答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是1km．
（2）设王叔叔总的行驶路程为S，则S＝|+3|+|﹣4|+|+2|+|+3|+|﹣1|+|﹣1|+|﹣3|+|﹣1|＝18
∵每行驶1千米耗油0.2升，
∴耗油量为18×0.2＝3.6
答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油3.6升．
【老Z讲数学】本题考查的是有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解符合在问题中表示的意义是解决本题的关键．
【变式9-3】小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，最近他了解到上周白天的平均气温，如下表（+表示比前一天升了，﹣表示比前一天下降了．单位：℃）
已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：
（1）这一周哪天的℃平均气温最高是多少？
（2）计算这一周每天的平均气温？
（3）小明了解到本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃，用一句话概括本地的气温变化．
【老Z讲数学】（1）观察表中数字不难看出：前六天中，除了星期二是负数，其它均为正数，显然周六的平均气温最高；
（2）只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温；
（3）根据前面的计算结果，和历史数据比较就可以得到结论．
【解答】解：（1）16.9+1.1＝18℃
18﹣0.3＝17.7℃
17.7+0.2＝17.9℃
17.9+0.4＝18.3℃
18.3+1＝19.3℃
19.3+1.4＝20.7℃
20.7﹣0.3＝20.4℃
故周六平均气温最高，最高是20.7℃；
（2这周每天的平均气温是：
周一16.9+1.1＝18℃；
周二18﹣0.3＝17.7℃；
周三17.7+0.2＝17.9℃；
周四17.9+0.4＝18.3℃；
周五18.3+1＝19.3℃；
周六19.3+1.4＝20.7℃；
周日20.7﹣0.3＝20.4℃．
（3）由于本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃，
所以本地温差变化不大．
【老Z讲数学】此题要求学生熟练进行有理数的连加减运算．
