在抖音上看到了一个很有趣的段子：
一个女生在服装店买衣服，结算时是830元。
她问店主：可以少点钱，800块钱行吗？
店主回答：这是不行的，要不您再选些东西，我们店里有满1000打7.8折的活动。
女生稍加思考后选购了一条牛仔裤188元。
830+188=1018元，1018打7.8折是794元。
比原计划的800元少了6块钱的同时又得到了一条牛仔裤。
网友纷纷感慨：天哪，女生的数学还能这样用？
女生瞬间计算出购物的最佳搭配，其实就是一种数学思维在生活中的应用。
01 什么是“数学思维”？
什么是数学？这个问题很难有一个统一的定义。
在中国古代，数学叫作算术，是礼、乐、射、御、书、数六艺之一。延伸到现在，数学已经被应用在很多不同的领域上，包括天文、气象、遥感、经济等。
数学思维是什么呢？
借用剑桥大学数学博士、谢菲尔德大学高级讲师郑乐隽老师在《数学思维》的说法：
“数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，能够用数学的观点去思考问题和解决问题，用数学思考万物。”
实际生活中，数学和数学思维无处不在。
举个例子。
在下面这张图中，从你家到小红家，有A和B两条线路，你会选择哪一条呢？大多数人第一反应是选择A线路，这个选择的背后，其实就是数学思维“两点之间直线最短”。
再举个例子。
疫情告一段落，各地陆续复工，很多人要返回工作的城市。这个时候的火车票票量紧张，很多人可能买不到票，怎么办呢？是守着电脑不断刷票，还是更换交通工具？
有一群人是这么做的：
1.首先，标记出发地到终点站中间所有的站，逐个搜索出发地到某站的车次。
2.假设无票，继续搜索东西南北四个方向相邻的车站，逐个搜索出发地到某站的车次。
3.预留转车和火车延误的时间。
4.搜索某大站到终点站的车次。
5.结合时间、金钱对比选出最佳答案。
这种买票操作也是数学思维在日常情景中的应用。作为一名拥有数学思维的地理教师，我熟悉几乎所有的铁路站点，所以最近经常帮别人规划出行线路。
02 为什么要拥有“数学思维”？
知乎读书领域意见领袖陈章鱼曾说过：数学不只是为了科学服务，也能让你活得更好，很多事情想不明白，学学数学就搞明白了。
001 数学与生活
假设你往电梯里放一个东西，比较大，你会凭借常识把它放倒，这是因为运用了数学思维的“勾股定律”。
而小孩子就不会这样做，我们会说他：“笨，没有灵性。”其实这不是笨，这只是因为他还没有培养出数学思维。
在《庆余年》中，郭麒麟饰演的范思辙有一段关于开书店的算账大法：
一百本书，咱们就能赚七百六十八辆，控制好时间，十五天出一卷，那就是一万一千五百二十两，减去人工费……
生意经附身的表情让人忍俊不禁，这个算账大法何尝不是一种数学能力呢？
当你的小孩问你：学习数学有什么用？我出门买个菜用得着画个函数出来吗？会个加减乘除就够了。
你会怎么回答？
是干巴巴地说：“哪那么多为什么，学生就是要学习”，还是借用哈佛大学数学教授，数学界大满贯者丘成桐教授的话：“数学对于一个人，对于一个国家都是非常重要的。如果一个民族不懂得怎么推理，以后整个国家就要乱了。”
显然，后者更能让孩子信服。
002 数学与情感
郑乐隽老师在《数学思维》一书中举了一个很有趣的例子。
曾经，作者在经历了一次令她心碎的悲惨事件后，她的朋友们为了更好的“理解”她，不断的询问她关于此事的具体细节，而这些举动让作者更加沉浸在痛苦中。
她有一个聪慧的朋友什么都没问，只是说：其实这件事很简单，你失去了你所爱的某样东西。你的人生中有很多爱的东西，这只是其中一个而已。接着她的朋友将她的注意力转移到了其他更美好的事物上。
拥有数学思维的朋友快速帮她把心碎的本质提炼出来了，把事情简单化，成功的帮作者从痛苦中抽离出来了。
当遭遇挫折时，没有数学思维的人可能会哭天喊地的自怨自艾。而拥用数学思维的人可以乐观的告诉自己：这是概率性问题，人生在世，总会遭遇挫折。努力的话，成功概率会增加；不努力的话，成功概率会减少。
003 数学与职场
我老公是一名驻项目部的建筑安全员，最近有两种选择摆在他的面前，他十分犹豫。
A：驻项目部，没有具体负责的事情，安全、技术、商务、材料都要接触。工资月薪1.2万+项目分红+20天带薪年假（但周末无休，每两三个月可以回家几天，比较辛苦）
B：调回总部，专心负责技术方面。工资月薪1万+项目分红+20天带薪年假（周末单休，节假日正常休息，相对安逸）
擅长数学思维的我拿出笔和纸：
1.目前工资2千块钱对你的重要程度有多大？
2.周末单休对你的重要程度有多大？
3.你坚定的选择技术领域的热情有多大？
4.更换地点，重新和新同事合作，你的抵触情绪有多大？
5.你是项目部领导一手培养的，这份情谊对你的重要程度有多大？
6.未来发展前景，项目部和回总部的上限分别是什么？对你的重要程度有多大？
当我们坐下来利用数学思维，分别赋予权重后发现驻项目部的得分明显高于回总部。
驻项目部虽然辛苦点，但是可以多获得金钱，并且和项目同事相处很融洽，目前技术不够完善，也并不知道自己是否真正热爱技术。
当你想要裸辞或者跳槽的时候，没有数学思维的人可能会只凭个人的直观感受进行判断，这会具有极大的盲目性，大多数人会后悔自己当初的选择。
而拥有数学思维的人会理智的找到科学决策方法，把不同的选择的优势劣势写出来，分别赋予权重，从而选出最佳答案，并且坚定不移的走下去。
在《王牌对王牌》中有一期节目，主持人提出问题：鸡兔同笼，共35个头，94只腿，问鸡有几只？兔有几只？很多嘉宾一头雾水时，包贝尔一分钟给出了答案，他独特的解题思路，让观众大开眼界，惊呆了沈腾、贾玲一众明星，包贝尔也因此吸粉无数。
那么怎么样才可以培养出数学思维呢？
03 三个数学小妙招，快速培养“数学思维”
第一招：抽象，把物品变成数字
数学的“抽象思维”就是收起你不需要的东西。
当你学习数学时，应该把你目前不需要的想法搁置起来，这样大脑会更加清晰。
数学题1：
小明有1个糖，爸爸给了她1个糖，她现在有几个？
假如你的孩子回答：0个，因为都被吃光了。你估计要被气的吐血。但事实上这只是因为孩子的想法进行了延伸。
假如你再追加一句：小明不准吃掉。你的孩子可能会回答：不让吃还给他糖干嘛啊？你们家可能就要上演：“不写作业母慈子孝，一写作业鸡飞狗跳”的戏码了。
这是因为孩子不具有数学的抽象思维。这道题的关键是把文字转化为抽象的数学和符号：
1+1=？
忽略掉给糖果这件事，因为这和解题无关。无论是给糖果，给苹果或者数绵羊……我们要做到只是计算事物的总和而已。
什么是抽象，就是一旦你学会了1+1=2，我们就知道了1个东西加上1个东西等于2个东西，不管这些东西是苹果，糖，还是绵羊。
这就是抽象的过程：把糖果、苹果、绵羊或者其他的物品，变成数字。
第二招：情景，简化别走火入魔
我们提倡把问题简单化，忽略掉不相关的东西，但是：决定忽略什么，哪些才是不相关的东西，主要取决于我们讨论的情景。情景非常重要。
数学题2：
假设你规划12个人自驾游活动，为此你需要准备几辆汽车，已知每辆汽车最多可以乘载5个人，那么你需要准备多少辆汽车？
第一步抽象：把人和汽车变成数字。
12÷5=2.4（辆 ）
但是你不可能准备0.4辆车，这个时候就需要启动第二步：考虑情景。
既然0.4辆车不可以，就需要增加一辆车，这样才可以把所有人都乘载完。
答案是：3辆车。
这就是考虑情景的重要性。
第三招：推广，主动去举一反三
数学中的推广（generalisation）：从一个你熟悉的情景出发，对其稍加改动，使其可以应用于更多的其他情景。
你会煮八宝粥吗？把食材淘洗干净放入锅中，加入适量的水，煮熟盛出即可。
当你学会了煮八宝粥，其实就意味着你也学会了煮小米粥、绿豆粥、南瓜粥……这就是数学的“推广思维”在我们生活中的应用。
在学习数学中也是如此，很多孩子抱怨公式多难记，那是因为他没有推广思维。
长方体的表面积公式是： 面积=(长× 宽 + 长×高 + 宽×高)×2
正方体的表面积公式是： 面积=6×棱长
很多孩子在记忆正方体表面积时总会错误，这是两个公式吗？其实这是一个公式的推广。
长方体的特征是：六个面组成的，相对的面面积相等。而正方体也符合六个面，符合相对的面面积相等。所以正方体就是特殊的长方体。
在计算正方体的表面积公式时把公式中的长宽高都换成相等的棱长就可以了。
04 总结
假如你想知道一座桥可以承受的最大运载量，你不可能让车辆驶上桥面去观察桥会在多大重量时塌陷。
假如你想知道盖不同房子需要多少块砖头，你也不可能盖无数座房子去一块砖头一块砖头的数出总数。
假如你想知道改变或增减一条公路的线路将会如何影响交通流量，你不可能真的全部实施，因为你想通过最准确最简单的途径找到最佳方式。
而这些，数学思维都可以帮你做到。数学思维最大的优点就是不用一直使用实证性的方式来检验假设，而是使用逻辑来推理来检验假设。
正如郑乐隽老师在《数学思维》中所说的那样，数学可以用证明让自己相信的事物变成其他人也相信的事物。
学习数学，拥有数学思维就像是一缕点亮黑暗的火光。在这个基础上打好地基，建造我们的大楼，医治疾病，发明很棒的新机器，以及做所有我们觉得人类应该做的事情。
希望看完本文的家长和学生可以重视数学，也希望本文的技巧可以帮你们把数学成绩提高。
