本篇内容主要会把小学六年级升学考试的重难点总结规划,包括特别详细的解析内容。对孩子的升学考试绝对有用。让孩子以后做题的过程中秒写答案。接下来的内容全部是给学生补习中总结出的解题方法。就算上课没听懂,了解了下面的方法,套公式也能秒写答案。
一.关键字题型
求一个数是另一个数的百分之几。
例题 甲数是3,乙数是4,求甲数是乙数的百分之几?
或求甲数占乙数的百分之几?或求甲数为乙数的百分之几?
一般情况下,老师的教法是,找到单位1的量,再进行计算。但是你会发现,有时候,有些题的单位1不是特别好找,所以对于这类题型,有简便方法。
以上题中可以看到,标红字的是题中的关键字,一旦遇到这类题型,不管三七二十一直接秒写答案,直接用关键字前面的数除以关键字后面的数乘百分之百。
上题解为:34×100%=75%
总结以上公式为:前数÷后数×100%
练习1
某零件厂去年生产零件1000件,今年比去年多生产500件,求去年占前年生产量的百分之几?
解:由题可知这道题也是上述的关键词题型,关键字是“占”那么这个字前面的量是“去年”,后面的量是“今年 ”,去年题中已知1000件,今年比去年多500件,则今年1000+500=1500件,两个量全部已知,那么根据公式可知:1000÷1500×100%=66.67%
练习二
六年级男生人数为25人,女生人数是35人,求男生是女生的百分之几?女生是男生的百分之几?男生占全班的百分之几?女生为全班的百分之几?
解:有题可知,这是一道经典的关键字题型,首先做题之前,把有用的信息列出来,男:25 女:35 全班:25+35=60.这是根据题我们可以得到的有用的信息,接下来看问题,男是女的百分之几?同样根据公式可知,25÷35×100%=71.4%,同样接下来的问题解题思路一模一样,套公式即可。
二.关键字升级题型
求一个数比另一个数多或少百分之几?
对于这种题型,比起上面的题就要复杂许多,在给孩子补习的过程中,我发现这类题型,孩子们写的答案各种各样,我仔细问了原因。什么老师教的画图法,找单位1方法。其实对于这类题型,就比上面的题复杂了一点点。学了这个方法以后秒列式,秒答案。
例题1:甲数是15,乙数是20,甲数比乙数少百分之几?乙数比甲数多百分之几?
我也见过其他老师讲解的过程,画线段图一目了然,但是太费时间,找单位1有些复杂,找错了直接就错。其实上面的题中关键字是“比”,解这类题公式:(大数-小数)÷关键字后面的数×100%,顾名思义,大数和小数就是题中一个大的和一个小的数值。
回到例题当中,大数就是乙数20,小数就是甲数15,第一问关键字后面的数是乙数20,第二问关键字后面的数是甲数15.
第一问:利用公式(20-15)÷20×100%=25%
第二问:利用公式(20-15)÷15×100%=33.3%
这是简单类型的题,那么有些题是没有关键字的该怎么办呢?
例题2:某商场打折活动,原价5000元的商品,现在只要3000元,请问降价了百分之几?
有些人应该看了有些疑惑,这是上述题型吗?其实仔细看问题,这就是隐藏关键字的题型,问题是降价了百分之几?那么降价是比起什么降价呢?肯定是比原价降价了多少,那么问题可以改为:现价比原价降价了百分之几?改完问题之后那是不是就简单多了,和例题1基本相似了。同样利用公式大数是原价,小数是现价,关键字后面是原价,所以套用公式是(5000-3000)÷5000×100%=40%
练习一
有一项工程,原计划15天完成,实际20天完成,实际比计划每天少完成百分之几?
分析:这是一道没有隐藏关键字的题,直接利用公式即可。这是一道有关工程问题的题型,本质上问的就是实际工效比计划工效少百分之几。
解:计划工效:1/15 实际工效:1/20 大数为1/15 小数为1/20 套用公式求得:(1/15-1/20)÷1/15×100%=25%
某服装厂去年生产服装5000件,今年生产服装6000件,求今年增产了百分之几?
分析:在本道题中找不到关键字,但是可以变换问题,今年增产多少肯定是相比去年增产的,所以问题可以改为:今年比去年多生产百分之几?
解:大数是今年6000件,小数是去年5000件,关键字后是去年5000件,利用公式:(6000-5000)÷5000×100%=20%
总结:在解答有关百分数的应用题时,要先观察是哪一种题型,在没有关键字的情况下要切记把问题换成普通题型再进行解答。
三.有关比例的题型
这类题型一般在填空和应用题中出现,学了以下方法,填空题基本上一秒出答案。应用题大题也轻松解决。
类型一:已知5a=6b求a:b=?
在解决这类题时,其实在考试中是白送分的题,而且保证能写出正确答案,已知5a=6b,以后遇到时直接给答案:a:b=6:5
其实在做时不用考虑内外项的关系。两字母的比等于字母系数的反比。(系数:与字母相乘的数字)
类型二:甲数的75%等于乙数的50%,求甲乙两数的比?
其实这类题型和类型一一模一样,可以把题写成75%甲=50%乙,甲的系数是75%,乙数的系数是50%,既然等于系数反比那么甲:乙=50%:75%,化为最简比是2:3.
类型三:1/a:1/b=?
有关分数比的最简比,正常情况下通分处理,但是简便方法:有关分数比(分子都是1)的最简比为分数分母的反比。
即1/a:1/b=b:a
练习题
1. 2.5m=3.5n
解:由题可知是类型一的,字母的比等于系数的反比,
即m:n=3.5:2.5,化为最简比是7:5
2. 有甲乙两辆汽车,甲车速度的1/3,等于乙车速度的1/5,求甲乙两车的速度比?
解:类型二的题型转变为应用题,可以简化写成1/3甲=乙1/5,同样甲乙两车比等于系数的反比,即甲:乙=1/5:1/3,化为最简比可知分母都是1,利用类型三的解题思路,等于分母的反比,即1/5:1/3=3:5