今天给同学们分享一份小升初数学复习：数与代数式与方程同步检测试卷及试题解析与试题解析，供同学们在家进行复习练练手，掌握解题思路与方法技巧，查漏补缺，巩固提高。
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】先求出x的7倍是多少，即7x，然后减去13；此题得解．
【解答】解：x×7﹣13
＝7x﹣13
故选：B．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．【分析】运来a箱苹果，又运来b箱，这时有（a+b）箱，然后根据每箱8千克，用每箱的重量乘箱数即可求出总重量．
【解答】解：由分析可得：超市运来a箱苹果，每箱8千克，又运来b箱，一共运来多少千克苹果，如果用“8（a+b）”表示“一共运来多少千克苹果？”，那么横线上的信息应选择：又运来b箱；
故选：B．
【点评】本题考查了填条件应用题，关键是仔细分析题意．
3．【分析】把a＝5，b＝4代入ab+3计算，再根据计算结果进行选择．
【解答】解：当a＝5，b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23
即当a＝5，b＝4时，ab+3的值是23．
故选：C．
【点评】此题是考查学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．
4．【分析】表示相等关系的式子叫做等式．由此进行选择．
【解答】解：A、4x+8，只是含有未知数的式子，不是等式；
B、3x+2＝6，是等式；
C、5+7＝12，是等式；
故选：A．
【点评】此题考查了等式的意义及辨析．
5．【分析】方程是指含有未知数的等式．据此意义可知是方程必须含有未知数，且必须是等式．据此逐项分析后再选择．
【解答】解：A、x+8，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；
B、4y＝2，是含有未知数的等式，是方程；
C、x+8＜15，是含有未知数的不等式，不是等式，所以不是方程．
故选：B．
【点评】此题考查学生对方程意义的理解和运用，明确只有含有未知数的等式才是方程．
6．【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系．
【解答】解：等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．
方程和等式的关系可以用下图来表示：
．故选：B．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．
7．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、0.4x，虽然含有未知数但不是等式，所以不是方程；
B、7x＞12，虽然含有未知数但不是等式，所以不是方程；
C、x÷5＝0，是含有未知数的等式，所以是方程．
故选：C．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
8．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．
【解答】解：在6+x＝14、x﹣24、4a＜6、2a+3b＝20、12×1.5＝18、3.6y＝36中，
方程有6+x＝14、2a+3b＝20、3.6y＝36，共3个．
故选：B．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
9．【分析】根据12比x的3倍少8，可得：12＝3x﹣8，3x＝12+8，3x﹣12＝8，3x﹣8＝12，据此判断即可．
【解答】解：因为12比x的3倍少8，
所以12＝3x﹣8，3x＝12+8，3x﹣12＝8，3x﹣8＝12，
所以列出的方程错误的是：3x+8＝12．
故选：C．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．
10．【分析】先根据解方程的方法求出x+1.8＝10时，x的取值，要使x+1.8的和大于10，那么x的值就要比和等于10时大，由此求解．
【解答】解：令算式的两边相等，那么：
x+1.8＝10
x+1.8﹣1.8＝10﹣1.8
x＝8.2，
要使x+1.8＞10，那么x就要大于8.2．
故选：A．
【点评】在没有学习不等式的解法的情况下可以利用解方程的方法求解．
二．填空题（共8小题，满分13分）
11．【分析】先求得a的5倍是5a，再减去4.8即可．
【解答】解：根据题干分析可得：
a的5倍减去4.8的差是5a﹣4.8．
故答案为：5a﹣4.8．
【点评】解题关键是把字母当做已知数，根据加法、减法和除法的意义列式解决问题的能力．
12．【分析】把a＝2，b＝1.4代入ab﹣（b2﹣1）求值即可．
【解答】解：把a＝2，b＝1.4代入ab﹣（b2﹣1）可得：
2×1.4﹣（1.42﹣1）
＝2.8﹣（1.96﹣1）
＝2.8﹣0.96
＝1.84
故答案为：1.84．
【点评】求含有字母式子的值，把字母的数值代入原式，按照运算顺序进行计算即可．
13．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．
【解答】解：等式有：6+2＝8、52÷2＝26、a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是用“＝”号连接的式子，共5个；
方程有：a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是含有未知数的等式，共3个．
故答案为：5，3．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
14．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．
【解答】解：等式有：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18
方程有：5.6+x＝7.8、9x＝72+18．
故答案为：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18，5.6+x＝7.8、9x＝72+18．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
15．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．
【解答】解：①3x+4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；
③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；
④12﹣3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；
⑤x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．
故答案为：①⑤，①④⑤．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
16．【分析】方程是指含有未知数的等式，等式是指用“＝”号连接的式子，等式中不一定含有未知数，所以等式不一定是方程，它只是等式的一部分．据此解答．
【解答】解：方程是 含有未知数的等式，但等式不一定是方程．
故答案为：含有未知数的等式，等式．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．
17．【分析】根据等式的性质解方程3x+6＝10.5：方程的两边同时减去6，再同时除以3求出x的值，把x的值代入x÷0.03求出得数即可．
【解答】解：3x+6＝10.5
3x+6﹣6＝10.5﹣6
3x＝4.5
3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5；
把x＝1.5代入x÷0.03中，
1.5÷0.03＝50；
故答案为：50．
【点评】此题既考查了利用等式的基本性质解方程又考查了含有字母式子的求值，能正确求得方程的解是关键．
18．【分析】将不等式的两边同时除以5（乘）即可得解．
【解答】解：5x＜10，
5x×＜10×，
x＜2；
故答案为：、{x|x＜2}．
【点评】本题主要考查了不等式的解法，是一个基础题．
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
19．【分析】根据长方体的体积计算公式“V＝abh”，这个长方体原来的体积是abh立方米，当它的高增加5米时高为（h+5）米，长、宽不变时，体积为ab（5+h）＝（5ab+abh）立方米．用高增加5米以后的体积减原来的体积就是比原来增加的体积
【解答】解：这个长方体原来的体积为abh米3
高增加5米后为（h+5）米
ab（5+h）＝5ab+abh（米3）
5ab+abh﹣abh＝5ab（米3）
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】关键是根据长方体体积计算公式求出原来的体积、高增加5米后的体积各是多少立方米．
20．【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．
【解答】解：等式两边同时除以一个相同的数，此数必须是不为0，等式才能仍然成立，
所以等式两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立的说法是错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解：除以同一个数时，必须是0除外．
21．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．
【解答】解：2a+3.2＝3.2，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．
故答案为：×．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
22．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答．
【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，
但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．
23．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．
【解答】解：x+y＝9，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
24．【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程进行判断．
【解答】解：3x+2y＝7，含有未知数x与y，并且是等式；
所以，3x+2y＝7是方程．
故答案为：√．
【点评】判断是否是方程，要明确两个条件，即一是含有未知数，二是等式．
四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）
25．【分析】（1）：把字母前的数字相加即可．
（2）：把字母前的数字相减即可．
（3）：0.52表示两个0.5相乘，故等于0.5×0.5＝0.25．
（4）：按照整数乘整数计算，得10，因数里面有1位小数，将小数点往左移动一位，得1．
（5）：把字母前的数字相加减即可．
（6）：把字母前的数字相加减即可．
【解答】解：（1）8x+6x＝14x
（2）6.5b﹣5.5b＝b
（3）0.52＝0.5×0.5＝0.25
（4）0.5×2＝1
（5）6x+3x﹣4x＝5x
（6）3.6a+5.4a+a＝8a
故答案为：14x；b；0.25；1；5x；8a．
【点评】解答考查的是用字母表示数和小数乘法计算：
①字母相同时，直接把前面的数相加减即可；
②小数乘整数，按照整数乘整数计算，因数里面有几位小数，就将小数点往左移动几位．
26．【分析】①先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14求解；
②先化简，根据等式的性质，在方程两边同时减去6.4，再同除以1.7求解；
③先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.6求解．
【解答】解：①28x﹣14x＝210
14x÷14＝210÷14
x＝15
②1.7x+3.2×2＝11.5
1.7x+6.4＝11.5
1.7x+6.4﹣6.4＝11.5﹣6.4
1.7x÷1.7＝5.1÷1.7
x＝3
③4.8x÷3＝1.92
1.6x＝1.92
1.6x÷1.6＝1.92÷1.6
x＝1.2
【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．
五．应用题（共2小题，满分10分，每小题5分）
27．【分析】根据题意可知，用小欣妈妈的年龄减去比小欣大的28岁就是小欣的年龄，用小欣妈妈的年龄加上比小欣爸爸小的3岁就是小欣爸爸的年龄．
【解答】解：小欣今年（a﹣28）岁，
小欣爸爸今年（a+3）岁，
答：小欣今年（a﹣28）岁，小欣爸爸今年（a+3）岁．
【点评】此题考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件理解算式的意义．
28．【分析】根据题意，设这个数是x，x的7.2倍加上x的2.8倍，和是2.5，即7.2x+2.8x＝2.5，然后再根据等式的性质进行解答．
【解答】解：设这个数是x，根据题意可得：
7.2x+2.8x＝2.5
10x＝2.5
10x÷10＝2.5÷10
x＝0.25
答：这个数是0.25．
【点评】根据题意，先弄清等量关系，然后再列方程进行解答．
六．解答题（共6小题，满分33分）
29．【分析】由题意可知，本题是已知桌子和椅子的单价，还有买的数量，
（1）则45a表示买45把椅子的总价；
（2）125﹣a表示一张桌子比一把椅子贵多少元；
（3）买45套桌椅一共用（125+a）×45元；
（4）把a＝65代入（125+a）×45即得45套桌椅一共要多少元．
【解答】解：（1）45a表示买45把椅子的总价．
（2）125﹣a表示一张桌子比一把椅子贵多少元．
（3）（125+a）×45＝45（125+a）（元）
即45套桌椅一共用多少钱？用含有字母的式子表示是45（125+a）．
（4）当a＝65时，
45（125+a）
＝45×（125+65）
＝45×190
＝8550（元）
答：45套桌椅一共要8550元．
故答案为：买45把椅子的总价，一张桌子比一把椅子贵多少元，45（125+a）．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
30．【分析】（1）把x＝0.3代入7x，求出它的值与21进行比较即可．
（2）把x＝0.4代入x÷0.1，求出它的值与4进行比较即可．
（3）把x＝032代入x+16，求出它的值与78进行比较即可．
（4）把x＝8.8代入x﹣1.2，求出它的值与10进行比较即可．
【解答】解：（1）当x＝0.3时，
7x＝7×0.3
＝2.1，
所以7x＜21；
（2）当x＝0.4时，
x÷0.1
＝0.4÷0.1
＝4，
所以x÷0.1＝4；
（3）当x＝32时，
x+16
＝32+16
＝48，
所以x+16＜78；
（4）当x＝8.8时，
x﹣1.2
＝8.8﹣1.2
＝7.6，
所以x﹣1.2＜10．
故答案为：＜；＝；＜；＜．
【点评】此题考查的目的是理解掌握求含有字母式子的值的方法及应用，以及整数、小数大小比较的方法及应用．
31．【分析】（1）根据等式的性质，两边同减去12即可；
（2）根据等式的性质，两边同乘以0.7即可．
【解答】解：（1）x+12＝65
x+12﹣12＝65﹣12
（2）x÷0.7＝4.2
x÷0.7×0.7＝4.2×0.7
故答案为：﹣12；×0.7．
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐
32．【分析】首先把x＝3代入方程ax+a＝12x﹣20，求出a的值是多少；然后应用代入法，求出a2﹣4的值是多少即可．
【解答】解：因为x＝3是方程ax+a＝12x﹣20的解，
所以3a+a＝12×3﹣20
4a＝16
4a÷4＝16÷4
a＝4
a2﹣4
＝42﹣4
＝16﹣4
＝12
答：a2﹣4是12．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
33．【分析】根据题意，设第二个数是x，那么第一个数是5.4x，根据第二个数比第一个数少26.4，可得方程5.4x﹣x＝26.4，然后再根据等式的性质进行解答．
【解答】解：设第二个数是x，那么第一个数是5.4x，根据题意可得：
5.4x﹣x＝26.4
4.4x＝26.4
4.4x÷4.4＝26.4÷4.4
x＝6
答：第二个数是6．
【点评】本题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程进行解答．
34．【分析】（1）黄球有60个，红球、黄球总个数是红球的5倍，求红球有多少个？设红球有x个，则红球、黄球一共有5x个．根据“红球、黄球总个数﹣红球个数＝黄球个数”即可列方程解答．
（2）长方体的体积、长、宽已知，求长方体的高．设长方体的高为x厘米，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可列方程解答．
【解答】解：（1）设红球有x个，则红球、黄球一共有5x个．
5x﹣x＝60
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
答：红球有15个．
（2）设长方体的高为xcm．
17×8×x＝1360
136x＝1360
136x÷136＝1360÷136
x＝10
答：长方体的高是10cm．
【点评】列方程解答应用题的关键是设出未知数后，找出含有未知数的等量关系式．
