小学三年级奥数——植树与方阵问题

植树与方阵问题

知识点：

1、植树问题

1）首先要牢记三要素：①总路线长、②间距（棵距）长、③棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个。

2）在没有封闭的线路

①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。

②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比第二种情况中还少1棵。

3）封闭的线路：棵数=段数=周长÷株距

2、方阵问题

方阵的基本特点是：

①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。

②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：

四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；

每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。

③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。