在2.5MW以及更大功率的风电机组中，以行星差动结构为基础的功率分流风电齿轮箱是一种常见的结构。
下图是一种典型的功率分流风电齿轮箱的传动结构示意图（关于该结构的具体说明，见文章《风电齿轮箱行星差动结构简介与速比计算》）。我们以此为例，分析其功率分配的计算推导。
图一：一种功率分流风电齿轮箱的结构示意图
在图一所示的结构中，齿轮箱的输入功率在第一级行星轮系和第二级行星轮系中分流，并分别传递到第三级行星轮系的行星架和内齿圈，在第三级行星轮系的太阳轮上合流，最后传递给第四级平行轮系的输出齿轮。功率分流示意如图二所示，相应的齿轮箱传动链传递扭矩的分流途径与此相同。
图二：功率分流示意图
图二以及下文使用的代号的含义如表一所示。
表一：代号与含义
代号含义P功率T扭矩ω转速z齿轮齿数r齿轮分度圆半径下标1、2、3分别表示第一级、第二级、第三级行星轮系下标h、a、c分别表示行星架、太阳轮、内齿圈Ft3第三级行星轮系的齿轮的切向力
本文尝试用不同的方法推导
和
分别在总功率P中所占的分配比例的计算公式。由于
，即
，因此只要计算出
和
其中一个即可。
方法1：扭矩分析（1）第一级行星轮系：
（2）第二级行星轮系：
（3）第三级行星轮系：
根据齿轮箱传动结构的联结关系和功率分流路径，
结合以上各式，推导可得：
用k表示以上比例，即令
，可得：
方法2：假想第三级行星轮系的一个主动件（行星架或内齿圈）静止固定
根据文章《风电齿轮箱行星差动结构简介与速比计算》，第三级行星轮系的太阳轮与第一级行星轮系的行星架的传动比可用如下公式表示：
方法2.1：假想第三级行星轮系的内齿圈静止固定
此时若要保持第三级行星轮系的太阳轮转速和功率不变，那么假想的第三级行星轮系的行星架的转速
和传递功率
需满足下式要求：
而在实际的齿轮箱结构中：
推导可得：
方法2.2：假想第三级行星轮系的行星架静止固定
此时若要保持第三级行星轮系的太阳轮转速和功率不变，那么假想的第三级行星轮系的内齿圈的转速
和传递功率
需满足下式要求：
而在实际的齿轮箱结构中：
推导可得：
以上本文讨论了3种计算
和
分别在总功率P中所占的分配比例的计算公式，进一步推导可以验证，这3种方法得出的公式等效。
我们以
为例，用三种计算方法可以得到相同的计算结果：
通过以上计算分析可知，功率分流结构使得第一级行星轮系和第二级行星轮系传递的功率小于齿轮箱的整体功率，减小了齿轮载荷，提高了齿轮箱的可靠性。或者也可以减小齿轮箱的外径，提高功率密度。
作者 柴丰进 高级工程师
南京安维士传动技术股份有限公司
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