中考数学专题系列三十七：有理数的加减混合运算怎样计算简便
作者 卜凡
有理数的加减混合运算是低年级小同学遇到的一个易错点，对他们来说也是比较困难的，为尽快帮助这些小伙伴们突破难关，选择比较简便的计算方法尤为重要，这样不但提高了运算的速度，而且提高了运算的准确率。现通过具体事例加以介绍。
例1、计算-2/3-3/5-5+2/3-7/5-1+4.
思路分析：有关计算题，还是采取“一看二思三动笔”的一个思维过程，“看”，主要是看有哪些数参与运算,共有7个数参与运算；“思”，我觉得是一个比较重要的环节了，我觉得应按这样的思考顺序：先看有没有相加得0的数，如果有，先把相加得0的数结合在一起，此题相加得0的数是-2/3和2/3；如果有分数，再看有没有相加得整数的数，如果有，就把这样的分数结合在一起，此题是-3/5和-7/5；再看有没有同分母的分数或易通分的分数，如果有，也把它们结合在一起，此题同分母的分数还是-3/5和-7/5，上面用过了，这里就不再重复了；最后可以把正数和正数结合在一起，负数和负数结合在一起，例如把-5和-1结合在一起。上面“思”的过程用比较通俗的话概括就是“凑0，凑整，同分母或易通分，正正负负”，于是“动笔”计算得-2/3-3/5-5+2/3-7/5-1+4=（-2/3+2/3）+（-3/5-7/5）+（-5-1）+4=0+（-2）+（-6）+4=（-2-6）+4=-8+4=-4.
例2、1/2-1/4+5-1.2+7/8-7-3.8+1/8.
思路分析：“看”，共有8个数参与运算；“思”，凑0，目前没有凑0的数；凑整，有两组，-1.2和-3.8，1/8和7/8；同分母或易通分，1/2和-1/4易通分；正正负负，目前还无此组合。这样“动笔”计算得1/2-1/4+5-1.2+7/8-7-3.8+1/8=（-1.2-3.8）+（7/8+1/8）+（1/2-1/4）+5-7=-5+1+1/4+5-7，结果发现有凑0的数，所以原式=（-5+5）+1-7=0+1-7=-6.由此看出“凑0，凑整，同分母或易通分，正正负负”是一个循环思维的过程。
例3、12/5+（－23/8）+（－17/12）+23/5+（－9/8）+（－43/12）
思路分析：“看”，共有6个数参与运算；“思”，凑0，目前没有凑0的数；凑整，有三组，12/5和23/5，－23/8和－9/8，－17/12和－43/12；同分母或易通分，与凑整结果一样；正正负负，目前还无此组合。这样动笔计算得12/5+（－23/8）+（－17/12）+23/5+（－9/8）+（－43/12）=（12/5+23/5）+（－23/8－9/8）+（－17/12－43/12）=7+（-4）+（-5），此时可以负负结合，所以原式=7+（-4-5）=7+（-9）=-2.
通过练习是不是切身感受到了“一看二思三动笔”的思维过程的重要性，思的过程按“凑0，凑整，同分母或易通分，正正负负”的顺序思考是不是使运算更加得简便，提高了运算的准确率？在计算的过程中，“凑0，凑整，同分母或易通分，正正负负”是不是可反复运用？为巩固一下刚刚学到的简便计算方法，可做四道针对性练习题。计算：
做完后，发现自己的进步了吗？
