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本期经作者授权发布浙江台州学院周娅茜、马文杰两位老师的文章，此文引用格式：
周娅茜，马文杰.批判性思维：内涵、特征及在中学数学教学中的培养策略研究[J].中学数学教学参考(高中版)，(9)：2–6.
此文内容摘要：
批判性思维是基本思维方式之一，具有重要教育价值。以批判性思维为研究对象，结合已有相关研究，深入分析批判性思维的基本内涵、基本特征与基本意义，进而提出在中学数学教学中培养学生批判性思维的一些具体策略，即：提供数学批判性思维样例、提供思维含量丰富的数学题目、鼓励学生大胆质疑、确保足够思考时间、要求学生指出数学根据、引导学生进行数学辨析、开展数学问题探究教学。
批判性思维：内涵、特征及在中学数学教学中的培养策略研究
周娅茜，马文杰/
浙江省台州学院
批判性思维逐渐成为多个国家的教育目标之一
[1]
，具有重要的教育价值。通过批判性思维培养，可以促使学生逐步学会主动思考、学会理性质疑、保持独立思考、学会审慎分析、增强辩证思维、学会谨慎反省，以及增强求真精神。在中学数学教学中，应该有目的、有计划地逐步渗透批判性思维，促使学生逐步感悟与理解批判性思维，初步掌握与运用批判性思维方式，积极进行批判性思维实践，并获得一定的批判性思维成果，等等。
1、关于批判性思维基本内涵的部分已有研究
钟启泉
(2002)[2]
认为批判性思维是
“对于某种事物、现象和主张发现问题
所在，同时根据自身的思考逻辑地作出主张的思考
”。
任长松
()[3]
认为批判性思维是
“对他人或自己的判断
(观点
)、做法或思维过程
(论证过程
)所开展的深入系统的审视与质疑
，严谨的比较、分析与评估，以及在此基础上，通过综合，提出新的更科学全面、更系统完善的判断
(
观点
)
、做法或论证
”。
董毓
()[4]
认为
“批判性思维是在辩证理性和开放精神指导下的认知思维活动和过程，它以认识的理性和发展为标准和目标，以建设性批判讨论为推进认识的有效途径
”。同时提及恩尼斯关于批判性思维的定义是
“合理的、反思性的思维，其目的在于决定我们的信念和行动
”，
“费舍尔
(AlecFisher)和斯克里芬
(MichaelScriven)提出的批判性思维定义是
‘对观察和交流，信息和论证的有技巧的和主动的解释和评估
’”。
张锐与冯文全
()[5]
认为批判性思维的本质
“在于不盲从既定的结论与观点，而是在对其性质与价值进行理性地、辩证地判断和分析基础上提出个人的想法，进而准确、全面和深刻地认识事物
”。
肖薇薇
()[6]
认为批判是
“‘人之为人
’这一独立思想主体的超越精神，其方法是使用合理的反思、理性的质疑和辩证的扬弃，其本质是一种求真的精神
”。
吴良根
()[7]
认为批判性思维是
“通过主动思考，对所学知识的真实性、过程、理论、方法、背景、论据和评价等方面进行个人的判断，从而对做什么和相信什么做出合理决策的思维认知
”。
徐华
()[8]
认为批判性思维是
“思维活动善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质
”。
李正银
()[9]
认为批判性思维是
“通过提出质疑、弄清情况、分析问题等而对我们自己和他人的思维加以考察的过程
”。
陆海涛
()[10]
认为思维的批判性是
“思维活动中的独立分析和批判的程度
”。
通过对以上研究文献的进一步分析，本研究把批判性思维的基本观点概括如下：
(1)发现问题、主动思考。
(比如：钟启泉
(2002)[2]
；吴良根
()[7]
))；
(2)进行审视与质疑。
(比如：任长松
()[3]
；肖薇薇
()[6]
；徐华
()[8]
；李正银
()[9]
))；
(3)体现辩证与理性。
(比如：董毓
()[4]
；张锐、冯文全
()[5]
；肖薇薇
()[6]
))；
(4)体现反思性。
(比如：董毓
()[4]
；肖薇薇
()[6]
；徐华
()[8]
；李正银
()[9]
))；
(5)进行独立思考。
(比如：钟启泉
(2002)[2]
；张锐、冯文全
()[5]
；陆海涛
()[10]
)；
(6)体现求真精神。
(比如：肖薇薇
()[6]
；吴良根
()[7]
)；
(7)产生新的
“见解
”。
(比如：钟启泉
(2002)[2]
；任长松
()[3]
；董毓
()[4]
；张锐、冯文全
()[5]
；吴良根
()[7]
))。
2、关于批判性思维特征的部分已有研究
吴良根
()[7]
认为批判性思维的特征是：
(1)主动性。
“主动调用自己的知识储备和思维能力去进行分析，并作出自己的判断，从而有选择地接受或排斥他人的观点
”；
(2)独立性。
“善于独立地提出问题、分析问题和解决问题，不人云亦云，不迷信权威，对任何观点都要经过自己的独立思考，得出的是自己的结论
”；
(3)发散性。
“不但要考虑他人已经思考到的各个方面是否正确，还要考虑他们没有注意到的其它情况或者因素，再加以充分的论证
”；
(4)严密性。
“通过细致缜密的分析，从错综复杂的联系与关系中认识事物的本质
”。
李文婧与傅海伦
()[11]
认为数学批判性思维的特征是：
(1)反省的怀疑。
“自我调节的反省认知活动是批判性思维技能的一个核心
”；
(2)有根据地进行批判。
“在大量收集信息的基础上，以一定的理论或事实为依据，进行客观判断、充分思考、分析事实和证据，然后做出决策
”；
(3)强调思维的整合性。
“批判性思维强调发挥人脑的整体功能和下意识的活动能力，它是将多种思维技能和倾向通过有机整合而形成的整体思维
”；
(4)一种高层次的思维活动。
“数学批判性思维活动要考虑到数学对象的可信性，它没有机械的方式或固定的模式可以运用，并且受到元认知的监控
”。
刘媚
()[12]
认为批判性思维的特征是：
(1)独立性。
“遇到事情不盲目附和，而是通过批判性的审视，做出自己的评价，使得评价符合客观事实和客观规律，并有所创新
”；
(2)论证性。
“耐心地、精心地探求判断的事实，追踪每一步的根据，去伪存真，最终揭示正确的因果关系
”。
董毓
()[4]
认为批判性思维的特征是：
(1)“批判性思维不等于否定，而是谨慎反思和创造
”；
(2)“批判性思维不等于论证逻辑，而是辩证认知过程
”；
(3)“批判性思维不等于技巧，而是理智美德和技巧的结合
”。
通过徐华
()[8]
所提出的培养学生数学思维批判性的数学教学策略可知，其所认为的批判性思维的特征是：具有质疑精神，能够提出自己的观点，不盲从附和，能够
“严密全面地利用已知条件，具有在关键之处及时迅速地自我反馈的能力
”，
“及时反馈，可以使思维过程具有主动性、减少盲目性，保证思维结果准确无误，这也就是思维的批判性的体现
”。
通过对以上有关批判性思维的基本内涵、基本特征的研究文献的进一步分析，同时结合其他相关研究以及研究者的批判性思维经验等，对批判性思维的基本特征进一步分析与概括如下：
(1)主动思考。
主动思考是不盲从于已有观点或证据，不人云亦云，其本质是主动地、积极地充分调用各种认识资源对相应问题、现象等进行进一步分析与思考，从而得出自己的结论。
(2)理性质疑。
批判性思维不是对已有观点的简单怀疑、粗暴批判，以及绝对否定，而是在深入分析与思考的基础上，有根据地对其进行理性质疑，
“质疑是对观念的理由、根据的提问，而不是对该观念的判断，更不是否定判断
”[4]
。基于理性的质疑是对某一现象
(观点
)进行主动深入的思考之后，进而提出有针对性的问题，进行有根据的怀疑。
(3)独立思考。
要培养学生的批判性思维能力，
“发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位
”[13]
。独立思考不是
盲目附和、人云亦云，而是在深入理解、仔细分析相应问题的基础上，经过深思熟虑，形成自己的独立判断与见解。
(4)审慎分析。
“批判思维能力是基于对客观事物理性和客观的认识
”[5]
，一方面能审慎分析问题，通过深入分析某一问题或某一现象所表现的
“蛛丝马迹
”，逐步明确问题本质；另一方面能审慎分析能够支撑某一解决方式
(或某一立场
)的各种证据，并经过周密谨慎地评判确定相应证据的真实性、可靠性与有效性。
(5)辩证思维。
数学辩证思维具有矛盾性、历史发展性与整体性
[14]
，数学批判性思维的辩证性表现为运用对立统一观点去看待与分析数学问题，对数学问题的认识在解决过程中不断发展，逐步深入，对不同数学认识进行深入分析与适当整合，形成整体性的观点。
(6)谨慎反省。
“定义批判性思维的是理性反思的过程，而不是它的具体判断的结论
”[4]
，也就是说，谨慎反省重在数学问题解决过程中能够随时根据新取得的进展进行自我否定、理性质疑、辩证批判与深入反省的过程，而并非仅仅关注于其反省的结果。
(7)求真精神。
求真、公正和反思是
“轴心理念，是批判性思维教育者要瞄准培养的精神素质
”[4]
。作为批判精神其中之一的求真精神，其思维表现为：在实事求是的基础上对真理的不懈追求，依据现有条件，找准问题解决方向，查找真实依据，不断认识问题本质，逐步达到对问题的深入理解与圆满解决，等等。
3、在中学数学教学中培养批判性思维的基本意义
(1)学会主动思考
“批判思维能力是自主性发挥的前提
”[5]
，在数学学习过程中具备较强批判性思维能力的学生能够充分发挥主观能动性，主动发现并提出问题，主动思考问题本质、积极探索解决思路与解决方法，问题解决后能主动思考所用数学知识及重难点，思考该知识点与其他知识点之间的联系、对多个知识点进行融会贯通，等等。
(2)学会理性质疑
批判性思维
“强调理性，强调对已产生的信念进行经验的检验和评估
”[4]
，可以让学生学会理性质疑。学生不会盲目轻信获得的各种信息，能够理性分析所获取信息的来源、内容，敢于质疑信息的真实性与可信度；不把老师、书本当作天然的权威的代表，通过主动追寻相关准确证据或经过自己的深入研究，敢于有根据地质疑老师、书本上的相应观点，或对相应问题的分析与解答的正确性、严谨性与合理性。
(3)保持独立思考
培养批判性思维，可以让学生不盲从于各类既有观点，保持独立思考，从而逐步对问题有更深入的理解并形成自己的独立见解。独立思考
“是有所发现，有所突破，有所创造的前提
”[7]
，独立思考也是学生进行自主分析，形成独立判断，产生独到见解的重要条件。
(4)学会审慎分析
“培养学生批判性思维的能力，有利于消除迷信和盲从
”[6]
，学生知道分析问题和辨别证据真伪的重要性，学会明辨是非。批判性思维有助于培养学生审慎分析问题的能力，使得学生在问题解决过程中能周密地寻找尽可能多的线索，能谨慎判断线索的真实性，思路的可行性，方法的可靠性，推理的有效性，以及解答的合理性，也有助于其发现不同于老师、书本所提供的问题解决方法的新方法。
(5)增强辩证思维
培养批判性思维，可以让学生辩证地看待问题，而不是仅仅立足于问题的某一方面或某一状态，或者局限于某一角度分析问题与解决问题，使学生能够
“注重认识事物整体结构，理解事物变化发展过程，从正确的角度分析具体问题
”[15]
。同时，批判性思维的培养使得学生可以公平对待自身以外的观点，能够客观分析与评价他人观点的优缺点，以宽容谦逊的心态不断向他人学习、逐步完善自身观点。
(6)学会谨慎反省
“自我监控和调节是批判性思维形成和发展的核心要素
”[6]
，培养批判性思维使得学生能够逐渐学会监控和调节自身思维。学生在解决问题过程中知道依据当前进展随时反省自己对问题的理解是否恰当，分析是否准确、解决思路是否可行、解决方法是否可靠，是否有效，而在问题解决之后，知道反省自己的问题解决过程，吸取教训，总结与积累解决相应问题的有效经验。
(7)培养求真精神
“求真精神是不懈追求真理的精神
”[16]
，要求
“不轻信传统和经验
”，能够
“勇于批判
”[16]
。培养学生的批判性思维有助于其求真精神的发展，能够激发学生追求真理的勇气和信心，能够促进其逐步形成实事求是、求真务实的学习态度与做事方式。
4、在中学数学教学中培养批判性思维的基本策略
(1)提供数学批判性思维样例
“课堂教学是学生批判性思维能力发展的重要环节和教育路径
”[17]
，数学批判性思维样例作为旨在专门训练学生数学批判性思维的课堂教学手段，可以为学生学习与实践数学批判性思维提供榜样与示范。数学批判性思维样例应具有以下基本特征：①代表性。可以作为基于数学学科体现批判性思维的基本内容，运用批判性思维的基本方法的典型代表。②普遍性。数学批判思维样例包含的主要内容及其分析过程体现了基于数学学科进行批判性思维的主要方向、主要内容与常用方式。③过程性。通过数学批判思维样例，适当引导学生经历批判性思维全过程，逐步体验数学批判性思维，逐步理解数学批判性思维，逐步运用数学批判性思维方式，获得相应数学批判性思维成果。④适切性。所选的数学批判性思维样例适合特定年龄阶段学生与特定的数学学习需要。
在数学教学中，教师提供并分析具体的数学批判思维样例，引导学生逐步理解批判性思维的基本内涵与基本意义，有助于学生获得初步的批判性思维体验，培养学生批判性思维的意识，促使学生逐步理解与掌握基本的批判性思维方法，以及进行一定的批判性思维实践，等等。另外，数学学科是
“重要的基础科学学科和工具学科
”[15]
，故教师可选择不同领域的真实的数学批判思维样例，结合实际让学生感受批判性思维的广泛实用性，激发学生学习批判性思维方法的兴趣。批判思维样例通过
“普遍性的思维技能、方法和知识在不同情景中的运用，能促进学生该项技能的迁移
”[17]
，为学生学习与掌握基本的批判性思维方法并用其解决实际问题奠定一定基础。
(2)提供思维含量丰富的数学题目
数学题目思维含量丰富，既为学生提供了广阔的思考空间，也有利于激发学生的解题欲望，活跃数学思维。以思维含量丰富的数学题目为载体，进行杜威所强调的
“主动、持续和细致的理性思考
”[4]
，
能不断激发学生的内在数学潜能，使学生对数学问题逐步产生更深入的理解，形成更多元的认识。教师为学生提供思维含量丰富的数学题目，应当满足维果茨基的
“最近发展区
”理论。
“最近发展区
”理论认为至少可以确定学生有两个发展水平
——现有发展水平和潜在发展水平
[18]
，因此，应在学生的
“最近发展区
”内设计数学题目：适当高于学生现有发展水平，使其直接简单套用已学的解题方法无法轻易破解，又不能远远超出学生的潜在发展水平，使大多数学生无从下手，望而却步，更不要说能够激发其批判性思维，产生批判性思维成果。教师可以设计多层次的题目供不同水平的学生自主选择，使不同层次的学生都能进入自己的
“最近发展区
”，激励学生主动思考，挑战自我，从而不断提高与拓展其
“最近发展区
”。
(3)鼓励学生大胆质疑
“正确的质疑是思维批判性的外在表现
”[7]
，学生对数学教师的某些讲解、数学书本上某些知识的理性质疑，能够增强学生对数学学科的自信，有利于其发挥主体地位，进行主动思考，逐渐在数学学习中形成融合学习者自己理解的
“自我观点
”。①营造学生敢于质疑、敢于批判的良好课堂氛围。师生之间能够平等对话、相互交流，教师充分尊重、重视学生的不同数学观点。②进行对话性数学教学。
“对话性教学是批判性思维的教学方法，应创造对话性的探究过程来解决
”[19]
，教师进行对话性教学，应尽可能地创造学生表达、解释自己观点的机会，允许并鼓励学生有不同于数学教师、数学书本的看法，并在师生的相互交流中进一步分析不同数学观点之间的异同之处，揭示某些数学观点可能存在的不足，或者进一步完善与拓展某些数学观点，等等。
(4)确保足够思考时间
“引导学生在中学阶段培养独立思考和解决问题的能力，是新高考数学科内容改革的方向与目标
”[15]
，也是中学数学教学改革的基本方向与基本目标。教师提出一定的思维含量较高的数学问题之后，给予学生足够的思考时间，有助于增强学生主动思考、独立思考的能力，发展求真精神。足够的思考时间可以有效地避免学生以时间过短为由不愿主动思考、难以深入思考的情况发生，一定程度上保证学生所提出的数学观点是经过深入思考得到的。学生经过充分思考，可以逐步加深对相应问题的理解，形成自己独立的判断，就有可能提出独特的观点，否则只能盲目附和、人云亦云。当所给数学问题具有一定挑战性时，教师要特别注意给予学生充分的思考时间，并对其进行适当指导。教师要有耐心，不能急于告诉学生答案，可以适时给予学生提示与引导，以帮助其解决思考过程中遇到的各种问题。充分的思考时间，以及适当的引导与鼓励使得学生可以不断纠正先前的错误认识，不断探索新的解答思路，或者得到同一问题的多种解答方法等。教师应给予学生信心，鼓励学生坚持思考、不断探索，培养求真精神。
(5)要求学生指出数学根据
“思维批判性的高层次表现为思维的论证性
”[12]
，
论证数学观点的合理性需要数学证据的支撑。在数学教学中，教师应该有意识地要求学生为自己所下的数学结论提供支持其成立的数学根据，或者引导学生主动追寻与分析支撑别人数学论证
(推理
)的数学根据的正确性、合理性与有效性，以培养学生数学思维的严谨性，促使其逐步养成思考问题全面、分析问题审慎、用事实说话的思维习惯，逐步形成细心、周密的思维品质，使学生更具洞察力，能够敏锐发现并理性质疑他人或书本数学观点可能的不足与问题。①引导学生关注数学根据的真实性。即在数学论证的过程中，所使用的依据在数学上是成立的，没有问题的。②引导学生关注数学根据的可用性。即对于特定的数学推理过程，所使用的作为推理前提的数学依据是可用的。在进行某一具体的数学推理的过程中，哪些数学依据可用，既与特定的数学知识系统有关，也与特定的数学教育系统有关。③引导学生关注数学根据使用的有效性。即基于真实、可用的数学依据，通过适当的合乎逻辑的数学推理过程，形成了有效的数学论证。
(6)引导学生进行数学辨析
保尔强调
“‘对话性
’(dialogical)及
‘辩证性
’(dialectical)的思维是活跃知识、重建概念的方法
”[2]
，而数学辨析要求通过深入分析、判断他人或自己的数学观点的科学性、合理性等以完善自己的数学思考过程，辨析的过程即是活跃数学知识、重建数学概念的过程，因此数学辨析是培养学生的对话性思维、辩证思维的有效途径。①引导学生对他人数学观点进行辨析。要求学生能公平、客观地对待自我以外的数学观点，能深入思考这些数学观点形成的原因及其相应数学证据等，经过师生、生生之间相互讨论最终判断这些数学观点的科学性与合理性等。鼓励学生形成多元化观点，引导学生对问题形成不同于他人的独特见解。学生通过一题多解、解法优化等途径来辨析不同解决方法，相互学习，培养学生独立思考、理性质疑、审慎分析的数学学习习惯，养成开放、宽容的数学学习态度，提高其数学思维的广度与深度，进一步加强其批判思维意识与批判思维能力。②引导学生对自我数学观点进行辨析。
“批判性思维的实质是反思
”[19]
，及时地进行深入的数学反思使得学生能够理性地二次审视自己的数学思维过程，发现自身数学思维可能的不足并及时调整，积累与总结自己的有效数学思维经验，有助于培养学生谨慎反省的学习习惯和严谨的科学态度；同时，教师鼓励学生从不同角度分析与理解数学知识，使学生对数学知识逐步做到融会贯通，可以进一步加强其数学思维的广度与深度，有效促进与发展学生的批判性思维。
(7)开展数学问题探究教学
“批判性思维过程的实质为围绕问题进行问题解决的活动过程
”[19]
，问题探究教学是
“以教学内容为依据，围绕问题，通过问题的不断创设，在教师引导下，学生通过独立或者合作探讨，收集材料，从而解决问题，获得新知识
”
[19]
的教学方法，是培养学生批判性思维的有效途径。数学探究活动往往需要学生调用多方面数学知识、运用多方面数学能力去解决较为综合的问题，经历问题提出、问题探究、问题解决的完整过程，可以有效促进学生批判性思维发展。
在问题提出阶段，教师通过直接提出或引导学生自己提出富有思考性的数学问题来激发学生数学探究的兴趣，培养学生主动探索、独立思考的能力。在问题探究阶段，教师给予学生足够时间让学生进行自主学习与合作探究，在开放性环境中查找数学资料，锻炼学生全面收集、系统整理、深入分析，以及有效整合数学信息的能力，提高审慎分析能力，培养实事求是的科学态度和求真精神。在问题解决阶段，鼓励学生形成多元观点，尽可能产生多种问题解决方案，并进行适当优化，拓展学生数学思维，提高学生数学认识；同时引导学生及时反省自己的问题解决过程，总结积累问题解决的有效经验。
5、结语
批判性思维是当今教育的重要目标之一，具有重要的教育价值。每个中学数学教师都应重视批判性思维，在数学教学过程中以适当方式逐步渗透批判性思维，引导学生逐步感悟、理解与运用批判性思维，引导学生适当进行批判性思维实践，并获得一定的批判性思维成果，逐步培养学生的批判性思维意识、逐步加强学生的批判性思维能力与批判性思维习惯。
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