小学五年级数学多边形的面积知识点
长方形:周长=(长+宽)2——长=周长2—宽;宽= 周长 2—长 字母公式:C=(a+b)2
面积= 面积=长宽 字母公式:S=ab
正方形:周长=边长4 字母公式:C=4a
平行四边形的面积=底高 字母公式: S=ah
三角形的面积=底高2 ——底=面积2高=面积2底 字母公式: S=ah2
梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式: S=(a+b)h2
上底=面积2高—下底,下底=面积2高—上底;高=面积2(上底+下底)
平行四边形面积公式推导:剪拼、平移
三角形面积公式推导:旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的"底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积,
平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍,
因为长方形面积=长宽,所以平行四边形面积=底高。
因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高2
梯形面积公式推导:旋转
三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍,
因为平行四边形面积=底高,所以梯形面积=(上底+下底)高2
等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。