寒假已过去好多天了，有些孩子的寒假作业早就完成，特别是成绩好的学生。作业完成了，孩子就变得懒了，贪玩了。为了提高孩子的解题能力，让他们的大脑动起来，锻炼孩子的大脑，发散他们的思维，海老师今天给大家分享一道孩子的寒假作业中的五年级提高题题目。
题目：如图，正方形ABCD的边长为6厘米，三角形CEF的面积比三角形ADF的面积多6厘米，CE的长是多少厘米？
分析：五年级学生已经学习三角形、正方形、长方形、平行四边形和梯形的面积知识。此题主要是考查学生对简单图形面积知识的熟练程度，涉及到正方形、三角形的面积相关知识。题目只给出正方形边长和三角形CEF的面积比三角形ADF多6厘米，这两个条件，要求CE的边长，从图分析，可以通过找到CE所在三角形，求出面积后再求边长，但是不知道CE所在三角形CEF的面积和其他边长，很难直接求出。于是考虑CE所在的另外一个三角形CEA,通过它来求CE的边长，或者考虑三角形ABE，通过它来求BE的边长，进而求CE的边长，CE=BE-BC=BE-6。
解法一：
三角形CEF面积比三角形ADF的面积多6厘米，
三角形CEF面积+三角形ACF面积=三角形ADF面积+三角形ACF面积+6，
而，三角形CEF面积+三角形ACF面积=三角形ACE面积，
三角形ADF面积+三角形ACF面积=三角形ACD面积，
所以，三角形ACE面积=三角形ACD面积+6，
三角形ACD面积：6x6÷2=18（BC厘米），三角形ACE面积=18+6=24（厘米）
在三角形ACE中，CE边所在的高是AB，所以CE的长：24x2÷6=8（厘米）
答：CE的长是8厘米。
解法二：
三角形CEF面积比三角形ADF的面积多6厘米，
三角形CEF面积+四边形ABCE面积=三角形ADF面积+四边形ABCE面积+6，
三角形CEF面积+四边形ABCF面积=三角形ABE面积，
三角形ADF面积+四边形ABCF面积=正方形ABCD面积，
所以，三角形ABE面积=正方形ABCD面积+6，
正方形ABCD面积：6x6=36（厘米），
三角形ABE面积=36+6=42（厘米），
BE的边长：42x2÷6=14（厘米），
CF=BE-BN-BC=14-6=8（厘米），
答：CE的长是8厘米。
解法三和解法四是分别根据解法一和解法二的方法，用方程求解。
解法三：
解：设CE的长是χ厘米。
三角形ACE面积=三角形ACD面积+6
6x6÷2+6=8χ÷2
18+6=4χ
24=4χ
χ=6
答：CE的长是8厘米。
解法四：
解：设CE的长是χ厘米。
三角形ABE面积=正方形ABCD面积+6
（6+ χ）x6÷2=6x6+6
（6+ χ）x6÷2=42
（6+ χ）x6=84
6+ χ=14
χ=8
答：CE的长是8厘米。
此题还可以进一步求出三角形CEF面积、三角形ADF面积和梯形ABCF的面积。
我们先分别求出DF和FC的长，可以通过解方程方法求解，比较好理解和计算。
解：设DF的边长为 χ厘米，则FC的边长为（6- χ）厘米。
6 χ ÷2+6=8x（6- χ） ÷2
3χ+6=4x（6- χ）
3χ+6=24-4χ
7χ=18
χ=18/7
FC的边长:6-18/7=24/7（厘米）
三角形CEF面积：8x24/7÷2=96/7（厘米）
三角形ADF面积：6x18/7÷2=54/7（厘米）
梯形ABCF面积：6x6-96/7=156/7（厘米）
还可以通过列其他方程求解，因比较复杂，就不一一列举。
