典型例题分析1：
对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2a﹣b．例如：52=2×5﹣2=8，（﹣3）4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．
（1）若3x=﹣，求x的值；
（2）若x3＜5，求x的取值范围．
解：（1）根据题意，得：2×3﹣x=﹣，
解得：x=；
（2）根据题意，得：2x﹣3＜5，
解得：x＜4．
典型例题分析2：
已知△ABC的三边长a，b，c满足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．
解：△ABC为等腰三角形．
∵a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，
∴（a﹣b）2=c（a﹣b），
∴（a﹣b）2﹣c（a﹣b）=0，
∴（a﹣b）（a﹣b﹣c）=0，
∵a、b、c是△ABC的三边长，
∴a﹣b﹣c≠0，
∴a﹣b=0，
∴a=b，
∴△ABC为等腰三角形．
典型例题分析3：
材料一：一个正整数x能写成x=a2﹣b2（a，b均为正整数，且a≠b），则称x为“雪松数”，a，b为x的一个平方差分解，在x的所有平方差分解中，若a2+b2最大，则称a，b为x的最佳平方差分解，此时F（x）=a2+b2．
例如：24=72﹣52，24为雪松数，7和5为24的一个平方差分解，32=92﹣72，32=62﹣22，因为92+72＞62+22，所以9和7为32的最佳平方差分解，F（32）=92+72
材料二：若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，但四个数字不全相同，则称这个四位数为“南麓数”．例如4334，5665均为“南麓数”．
根据材料回答：
（1）请直接写出两个雪松数，并分别写出它们的一对平方差分解；
（2）试证明10不是雪松数；
（3）若一个数t既是“雪松数”又是“南麓数”，并且另一个“南麓数”的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数恰好是t的一个平方差分解，请求出所有满足条件的数t中F（t）的最大值．
