高考数学，化为单独三角函数形式，是解决零点等各种问题的关键。对于复杂的三角函数表达式，首要问题是化简，而将其化为单独的正弦或余弦的形式是解决问题最重要的途径之一。
函数f(x)的表达式是复杂的三角表达式，首先考虑对其进行化简，式子中有两个角，之间是2倍的关系，所以考虑使用倍角公式的变形公式化为相同角：ωx，如下，最终可以使用两角和与差的正弦公式将其变形为一个单独的三角函数的形式，这样有利于借助正弦的图像和性质解题。
对于正弦sinx来说，在区间(kπ，kπ＋π)上没有零点；把π和2π分别代入上面的角ωx＋π/4中，得到一个新区间，要使f(x)在(π，2π)上没有零点，只需求得的新区间包含于区间(kπ，kπ＋π)，如下，根据集合间运算包含的含义可以列不等式组，从而可以求得ω的取值范围。
然后根据题意给k赋予合适的特殊值即可求出ω的取值范围，详细过程如下；注释：要使①式成立，不等号右边的式子必须大于等于左边的式子，从而可以得出k的范围；当k取小于等于﹣2的整数时，ω均为负值，所以k只能取-1和0。
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