空间拓扑算子,spatial topological operator
operator topology space算子拓扑空间
1.The definitions are given ofoperator topology spaces,together with the operator continuous mapping of them.在算子开集理论中给出了算子拓扑空间的概念,并在该空间中讨论了算子连续映射,得到了算子连续映射的等价刻划。
3)LF subspace子拓扑空间
4)topological subspace拓扑子空间
5)fuzzy topological subspace模糊拓扑子空间
6)topologically complemented subspace拓扑可补子空间
延伸阅读
算子拓扑算子拓扑operator topology算子拓扑[啊碑口姗灿卯助罗;0二一盯opoa,拍。o加r,,]从一个拓扑向最空间(幻polo沙al vector sPace)E到另一拓扑向量空间F中的连续线性映射的空间L(E,F)上的拓扑,使空间L(E,F)成为拓扑向量空间.设F是局部凸空间(玩ally convex sPaCe)且设弓是E的一个有界子集族,使得这族中集合之并的线性包在E中是稠的.设黔是F中零点的邻域基.当S遍及6而V遍及忍时,集族 M(S,V)二{f:f‘L(E,F),f(s)C=V}是关于平移不变的唯一的拓扑的零点的邻域基,它是一个算子拓扑,使空间L(E,F)成为局部凸空间;这个拓扑称为L(E,F)上的6拓扑.例·工)设E,F是局部凸空间.1)设弓是E中所有有限子集的集族,则相应的6拓扑(L(E,F)上)称为脚单(或浮卓)哆尊年妙(topology ofs卿le(p苗n加出e)conve雌笋nCe).2)设6是E中所有凸、平衡、紧子集的集族,则相应的拓扑称为凸平衡紧收攀扣扑(topologyof~l刘allc曰。助泣c石。乙示eF-罗nee).3)设6是E中所有准紧子集的集族;则相应的弓拓扑称为准紧收敛拓扑(勿卯b留of pre-comPact conVe电enCe).4)设6是所有有界子集的集族,则相应的拓扑称为有界收敛拓扑(topofogyof比山,d目con记飞卿Ice).11)如果E,F是B田.eh空间,同时在弱或强(范数)拓扑下考虑,则相应的空间L(E,F)代数上是重合的;相对应的简单收敛拓扑称为L(E,F)上的弱或强算子拓扑(w伐止ors如ng。详m切rtoPologi巴).强算子拓扑强于弱算子拓扑;两者都是与‘(五,F)和工(E,r)上形如f(注)二艺职,(注古,、(亡‘〔E,中‘eF’,AeL(E,F))的泛函的空间之间的对偶性相容的.111)设£,F是Hilbert空间,且厂,万分别是Hilbert空间E。,F。的可数直和,这里E,二E,凡二F.对所有整数n;设沙是空间L(E,F)到L(E,F)中的嵌人,由以下条件定义:对任一算子A任L(E,F),算子妙(A)限制到子空间E。上把E。映人凡中且在E。上与算子A重合.这时L(E,F)上弱(强)算子拓扑在L(E,F)中的完全原象称为L(E,F)上超弱(相应地,超强)算子拓扑(川加绷陀ak(川加·strong)operator topofogy).超弱(超强)拓扑强于弱(强)算子拓扑.Hilbert空间E上所有有界线性算子的代数L(E)中包含单位算子的对称子代数鱿与L(E)中满足条件:凡与纵中所有算子可交换则必与L(E)中所有算子可交换的所有算子的集合重合,当且仅当级在弱(或强,或超弱,或超强)算子拓扑中是闭的,即贬是姗Nd.抽皿代数(von卜记uIT叼Lnn司罗brd).