一、情景导入，激发兴趣
同学们，你们知道今年的8月8号在我们北京举办了什么？为了弘扬奥运精神，动物王国也要举行运动会了！为了布置会场，小鹿和大象分别设计了两个方案，你们看，（课件出示）你觉得谁的设计方案显得更加整齐、有序？确实，小鹿在设计方案的时候运用了我们数学上有关规律的知识，今天这节课我们就一起来研究这个问题，找找这里究竟有着怎样的规律！(板书课题)
【设计意图：北京奥运会是每个学生都了解并且非常感兴趣的话题，由奥运会引入到动物王国的运动会，学生的积极性一下子就被调动了起来。通过两个方案的对比，使学生们感受到有规律的排列确实要比杂乱无章的排列要有美感。】
二、感知物体的有序排列，探究简单的周期规律
请同学们仔细观察小鹿的设计方案，然后思考这样两个问题：1、这里哪些物品的排放是有规律的？它们有着怎样的规律？大家可以在小组内交流一下。（根据学生的回答板书：盆花彩灯彩旗）。
这些物体在排列上有哪些规律？（通过学生的回答利用课件展示物体的分组）。
大家在仔细比较一下，这些物体在排列上有什么共同的特点吗？（根据学生的回答板书：依次重复）。
【设计意图：通过对比情境的创设，让学生对图进行观察，初步感知彩旗、灯笼和花盆的摆放都是有一定规律的，而且都是有着依次重复排列的规律，为后面学习并运用规律作好铺垫。】
三、自主探究，体会多样的解题策略
你们观察得很仔细，说得也很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1．首先我们来看盆花。(点击出示盆花小图)初步提问：在图中，我们能看到几盆花?
2．提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色?谁来猜一猜。(请几个学生猜一猜)他说的你们同意吗?那你有办法来验证吗?你能自己解决吗?把你的解决过程在纸上表示出来。下面请大家把自己解决的方法在小组内交流一下吧，我们要比一比，哪个小组的方法多?
3．全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学?
学生小组可能提出如下的想法。(适时板书：画图、推想、计算)
(1)画图的策略：o●o●o●o●o●o●o●o(o表示蓝花，●表示红花)第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”?好，我们再一起来画一画。1、2、3……14、15。第15盆是什么颜色的?(课件演示)
(2)推想的策略：左起，第l、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。(课件随着学生说演示)
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗?(引导学生说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花)
(3)计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7(组)……1(盆)，第15盆是蓝花。
学生说，师板书：15÷2=7(组)……1(盆)答：第15盆是蓝花。
针对算式，教师提问：能说说2是从哪里来的?7表示什么意思呢?
注意7的单位是“组”，而不是“盆”，余下的1盆指得是哪一盆?追问，是第几组的第几盆？你看不见第七组的第一盆，看哪里？对了，因为每一组的第一盆都是蓝色的，所以第七组的第一盆也是蓝色的。
