人教A版高中数学必修二单元测试卷
人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷（一）
一、单选题
直线3x＋y＋1＝0的倾斜角是( )
A. 30° B. 60°
C. 120° D. 135°
直线l1与l2在x轴上的截距都是m，在y轴上的截距都是n，则l1与l2满足( )
A. 平行 B. 重合
C. 平行或重合 D. 相交或重合
直线在y轴上的截距是( )
A. |b| B. －b2
C. b2 D. ±b
已知两直线3x＋y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离为 ( )
A. 4 B.C.D.
直线(－)·x＋y＝3和直线x＋(－)y＝2的位置关系是( )
A. 相交但不垂直 B. 垂直
C. 平行 D. 重合
△ABC中，点A坐标(4，－1)，AB的中点为M(3,2)，重心为P(4,2)，则边BC的长为( )
A. 5 B. 4
C. 10 D. 8
在平面直角坐标系内，一束光线从点A(－3,5)出发，被x轴反射后到达点B(2,7)，则这束光线从A到B所经过的距离为( )
A. 12 B. 13
C. D. 2＋
已知直线l1：ax＋4y－2＝0与直线l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为( )
A. －4 B. 20
C. 0 D. 24
如果A(1,3)关于直线l的"对称点为B(－5,1)，则直线l的方程是( )
A. 3x＋y＋4＝0
B. x－3y＋8＝0
C. x＋3y－4＝0
D. 3x－y＋8＝0
若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则( )
A. ，n＝1 B. ，n＝－3
C. ，n＝－3 D. ，n＝1
等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A(0,4)，则点B的坐标可能是( )
A. (2,0)或(4,6) B. (2,0)或(6,4)
C. (4,6) D. (0,2)
设x＋2y＝1，x≥0，y≥0，则x2＋y2的最小值和最大值分别为( )
A. ，1 B. 0,1
C. 0，D. ，2
二、填空题
过点A(－3,1)的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是____.
过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正，且截距之和最小，则直线的方程是________．
直线x＋y＋1＝0上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l，则直线l的方程是_________.
当0 三、解答题 经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程． 求直线y＝2x＋1关于直线x＋y＋1＝0对称的直线方程． 已知：a为实数，两直线l1：ax＋y＋1＝0，l2：x＋y－a＝0相交于一点．求证：交点不可能在第一象限及x轴上． 直线y＝－x＋1和x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点P(m，)使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值． 已知等腰△ABC中，AB＝BC，P在底边AC上的任一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，CD⊥AB于点D.求证：CD＝PE＋PF. △ABC的一个顶点为A(2,3)，两条高所在直线方程为x－2y＋3＝0和x＋y－4＝0，求△ABC三边所在直线的方程．
