有人说高三数学是一只拦路虎,拦着我们通向大学的校门,上课听不懂,课下不会做,很多同学在数学上面花费了很多时间,但是效果却甚微,其实只要方法得当,我们就能轻而易举地打掉这只拦路虎,在高三学习中如何有效提高基础薄弱学生的数学成绩,这是每位数学老师最关心的问题.如何有效提高这些学生的成绩,这就需要我们根据数学学科的特点,巧妙地运用复习方法,有效提高基础薄弱学生的数学成绩.
高三数学二轮复习备考学习指导
第一,构建知识网络,高考试题的设计,重视数学知识的综合和知识的内在联系,尤其重视在知识网络的交会点设计试题。而一轮复习结束后,知识点在我们的意识形态中还是孤立的,二轮复习的过程,是对数学基础知识和基本方法不断深化的过程,要从本质上认识和理解数学知识之间的联系,从而加以分类、归纳、综合,形成一个条理化、排列有序、知识之间关系清晰的知识结构系统。这样在解题时,就可根据题目提供的信息,提取相关的知识点,进行有机组合,探索解题的思路和方法。如函数、导数、方程和不等式以及数列在解决问题时经常相互转化;再如解析几何中曲线与方程和代数中的函数与图像之间的联系;解析几何与向量,解析几何与导数等。因此,只有搞清楚知识之间的内在联系,形成知识结构和网络,在解题时才能从不同角度去分析解决,才能对知识融会贯通,运用自如。要求师学生把握高中数学“七大块知识、四大数学思想”。
1.主干知识七大块
(1)函数与导数(及其应用);(2)不等式(解法、证明及应用,这部分不会单独命题,常以工具形式出现在问题中如求范围,比较大小等);(3)数列(及其应用);(4)三角函数(图象、性质及变换);(5)直线与平面及简单几何体(空间三种角、七种距离(点面、异面直线之间距离为常考)、面积与体积的计算);(6)直线与圆锥曲线;(7)概率与统计(理科中期望与方差及正态分布估计)。
要做到块块清楚,不足之处如何弥补有招法,并能自觉建立起知识之间的有机联系,函数是其中最核心的主干知识。要在老师的引导下,对下列主要专题进行复习与训练,巩固并提高。
第一,函数与不等式是重点。在代数中,以函数为主干,不等式与函数的综合是热点。
(1)函数的性质,如单调性、奇偶性、周期性、对称性等,多以具体函数及图象的几何直观展开,也适度考查抽象函数。
(2)一元二次函数,则是重中之重,函数值域(最值),以及转化为二次函数的值域,特别是含参变量的二次函数值域的研讨为重点;方法以突出配方法、换元法和基本不等式法为重点,二次函数零点的分布,二次不等式解的讨论,二次曲线交点问题等都与此相关。
(3)对于不等式证明,与函数联系的、与数列综合的是重点,在掌握比较法和基本不等式法的基础上,掌握几种简单的放和缩的技巧是必要的。
第二,数列,以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、应用与极限等为重点。应突出“基本量”的思想和转换与化归的方法,对于递推式给出的数列,可用“归纳--猜想--证明”的方法。
第三,三角函数的考查,高考已采取了给出“积和互化公式”的模式,且考题多为中难度,训练中重在“变换”与“求值”,狠抓基本公式的熟练运用:正用、逆用、变用及三角换元时用。
第四,概率与统计,近两年有下降趋势,训练题型、方法、难度等,以达到或略高于教材水准即可,要重视与实际应用问题相结合。
第五,从全国考试大纲看,立体几何应当“两条腿走路”:既能用传统的合情推理,也能用新增的向量法求解!
(1)突出“空间”、“立体”,即把线线、线面、面面位置关系的考查置于某几何体中,棱柱以三棱柱、正方体为重点,棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点,棱柱和棱锥的结合体应予以重视。空间直线与平面的位置关系以判断和证明垂直为重点,重视三垂线定理及逆定理的灵活运用, (2)空间角以二面角为重点,熟悉三种找二面角的常用方法。空间距离以点面距、线面距为重点,等面积或等体积法是最常用的。计算面积和体积,则以解答题居多,求法灵活,思路宽广。
第六,解析几何以基本性质、基本运算为目标。客观题照顾面,解答题较综合,突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等,要注重与函数、数列、三角等内容的联系。
2.把握四大数学思想方法
明确驾驭数学知识的理性思维方法,其集中体现在四大数学思想方法上。四大数学思想方法是:①函数与方程的思想②数型结合思想③分类讨论思想④化归或转化的思想渗透到问题中去思考与讲评。
数学家华罗庚先生说:数学是一个原则,无数内容,一种方法,到处可用。华罗庚先生还一再倡导读书要把书读得由薄到厚,再由厚到薄。假如说我们从小学到中学学习数学的过程是由薄到厚的过程,那么复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法,认真梳理、归纳、探究、总结、提炼,把握规律、灵活运用,把数学学习变得由厚变薄的过程,变成数学成为我们培养科学精神,把握科学方法的最有效的工具,成为自己做高素质现代人的重要武器。那时,做数学题就会得心应手。
第二,提高模拟练习效果 ,二轮复习中不论课堂上还是作业或是周末,都要进行模拟练习,模拟练习效果直接关系到最后的成绩。
A、明确模拟练习的目的。二轮复习中老师将有计划地从知识、方法、策略上进行系统的训练和检测,借以强化重点知识和方法,考生则一要检测知识的全面性,方法的熟练性和运算的准确性,发现自己的某些不足或空白,以求复习时有的放矢;二要在平时考试中练就考试技能技巧,学会合理安排时间,达到既快又对;三要提高应试的心理素质,能够在任何状况下都心态平和,保证大脑对试题的兴奋度。
B、严格有规律地进行限时训练。二轮复习时间紧,任务重,学生要进行限时训练,将平时考试当作高考,严格按时完成,并在速度体验中提高正确率。
C、先做练习后看答案。学习数学必须要靠自己体会,自己悟透才可以学好。模拟练习时应该先模拟高考完成整套练习,最后对照答案给自己打分,甚至可以记录时间及分数,感受自己进步的过程。边看答案边做练习的过程是很难使自己的能力得到提升的。
D、注重题后反思。出现问题不可怕,可怕的是不知道问题的存在,在复习中出现的问题越多,说明你距离成功越近。平时要养成对重点题目一定要算出答案的习惯,哪怕问了或者看了解答,也应该自己再动手演算,即做到“考后满分”;要反思所做重点题目的背景、解题方法、思路形成过程以及和它相关的题型等,做到“一题通一类”;对错题从各种角度反复处理,争取“相同的错误只犯一次”;及时处理问题,争取“问题不过夜”。
第三、恰当处理好“高原现象”
“高原现象”一词源于教育心理学中动作技能的学习曲线。动作技能学习的练习曲线显示:练习者开始进步快,曲线中间有一个明显的或长或短的进步停顿期,后期进步慢。中间的停顿期叫高原期或高原现象。我们把在复习中出现的学习进步缓慢的现象称之为高考生的“高原现象”。
形成“高原现象”的原因一是学习方法。有些学生在复习时不了解自己的优势和弱点,只是被动地跟着老师的安排,使得自己本来已经掌握的知识点和能力点不断重复,而自己的弱点却没有得到改进。其结果是一方面做着大量的无效劳动,另一方面自己的弱点却又难以得到改进,从而最终导致总成绩的徘徊不前;二是生理、心理疲劳。高三下学期的学习相当紧张,不少考生日以继夜、题海战术,无论生理上还是心理上都很疲劳。生理与心理疲劳积累到一定时候就会产生“高原现象”,感觉自己再怎么使劲也上不去了,越学越糊涂。
A、保持坚定的信念。“高原现象”并不意味着到了学习极限,走出高原期后学习效率和成绩还会有很大提高,所谓“黎明前的黑暗”就在此时,要知道“坚持到底,赢的是你!”
B、对学习和考试保持激情。尽最大努力去喜欢所要学习的东西,去体验考试的刺激,不要形成麻木心理。
C、注意劳逸结合,“文武之道,一张一弛”。注意脑力与体力的平衡,在一天的紧张复习后,要安排适当的体育运动,跑跑步,做做操,使疲惫的身心松弛下来。
D、家长要给考生创造一个宽松的环境。有些家长对孩子出现的高原现象比他本人还要担忧,不停地干预,这样只会加重孩子的心理负担,不利于孩子走出高原期。家长在这段时间一定要心平气和,拥有大将风度,沉稳大气。
第四、注重学法指导--抓住四个三
①内容上要充分领悟三个方面:理论、方法、思维;
②解题上要抓好三个字:数,式,形;
③阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言);
④学习中要驾驭好三条线:知识(结构)是明线(要清楚);方法(能力)是暗线(要领悟、要提炼);思维(练习)是主线(思维能力是数学诸能力的核心,创造性的思维能力是最强大的创新动力,是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。)