【导语】江苏常州市高三数学重难点突破提高辅导\武进区高中补习班有哪些?相信每一位家长,都希望自己的孩子能快乐学习的同时也提高一下学习的成绩,很多孩子课外不愿意去用心学习,很有可能是没有遇到自己喜欢的老师。这里,小编推荐多个课外辅导机构,希望家长花点时间去了解一下,选择孩子喜欢的课外辅导老师吧!
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[知识分享]
向量公式之向量的的数量积
向量的的数量积
定义:已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a?b。若a、b不共线,则a?b=|a|?|b|?cos〈a,b〉;若a、b共线,则a?b=+-∣a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示:a?b=x?x'+y?y'。 向量的数量积的运算律 a?b=b?a(交换律);(λa)?b=λ(a?b)(关于数乘法的结合律); (a+b)?c=a?c+b?c(分配律); 向量的数量积的性质 a?a=|a|的平方。 a⊥b〈=〉a?b=0。 |a?b|≤|a|?|b|。 向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律,即:(a?b)?c≠a?(b?c);例如:(a?b)^2≠a^2?b^2。
2、向量的数量积不满足消去律,即:由 a?b=a?c (a≠0),推不出 b=c。
3、|a?b|≠|a|?|b| 4、由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b。