一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．8的立方根是 A．±2 B．2 C．－2 D． 2．下列图形中内角和等于360°的是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形3．如图，数轴上所表示关于 的不等式组的解集是A． ≥2 B． ＞2 C． ＞－1 D．－1＜ ≤24．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就 根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这 两个三角形完全一样的依据是 A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．下列调查中，适合全面调查的是A．长江某段水域的水污染情况的调查 B．你校数学教师的年龄状况的调查C．各厂家生产的电池使用寿命的调查 D．我市居民环保意识的调查6．不等式组 的整数解为A．－1，1 B．－1，1，2 C．－1，0，1 D．0，1，27．试估计 的大小应在 A．7.5～8.0之间 B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间 D．9.0～9.5之间8． 如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为A．24° B．25°C．30° D．35°9． 如图，AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个10．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，则依据题意列出方程组是A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．16的值等于 ．12．一个多边形的每一个外角都等于24°，则这个多边形的边数为 ．13．二元一次方程3x＋2y＝10的非负整数解是 ．14．在△ABC中，AB = 5cm，BC = 8cm，则AC边的取值范围是 ．15．如果实数x、y满足方程组 ，那么x＋y＝ ．16．点A在y轴上，距离原点5个单位长度，则点A的坐标为 ．三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题8分）（1）计算： ．（2）解方程组： 18．（本题7分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集是 ．19．（本题7分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1．画出三角形A1B1C1，并试写出A1、B1、C1的坐标．20．（本题5分）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 21．（本题7分）为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完善）：某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向 所占百分比文学鉴赏 a科学实验 35%音乐舞蹈 b手工编织 10%其它 c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；（2）将条形统计图补充完整；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．
22．（本题5分）P表示 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与 的关系式是： ，其中a、b是常数，n≥4．（1）通过画图可得： 四边形时，P＝ （填数字）；五边形时，P＝ （填数字）；（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求 的值．（注：本题的多边形均指凸多边形）
23．（本题6分）大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？
24．（本题8分）如图1，AB=8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB” 改为 “∠CAB=∠DBA=65°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
附加题（满分20分）25．（本题2分）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为 ．26．（本题2分）已知关于x的不等式组 的整数解有且只有2个，则m的取值范围是 ．27．（本题8分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC外侧作∠ACM，使得∠ACM= ∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是 ；（2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．
28．（本题8分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD， AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出∠ABO的度数．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B B A D B C C B C C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．4 12．15 13． 14．3＜ ＜13 15．2 16．（0,5）或（0，-5）三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）解：原式=4+ -1-3……………………………2分 = ……………………………4分 （2）解：①×2得2x-2y=8 ③……………………………5分 ③+②得6x=6 x=1……………………………6分 把x=1代入①得y=-3 ……………………………7分 ∴方程的解为 ……………………………8分18．（1） x≥3（2分） （2）x≤5（2分） （3）画图2分，图略 （4）3≤x≤5（1分） 19．（1）SABC =0．5×6×5=15……………………………2分 （2）画图略，……………………………4分 A1（2，3）、 B1（2，9）、 C1（7，8）……………7分20．证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠EAD……………………………1分 在△CAB和△EAD中, ……………………………3分 ∴△CAB≌△EAD，……………………………4分 ∴BC=DE．……………………………5分21．解：（1）本次调查的学生总人数：70÷35%＝200（人）………………1分 b＝40÷200＝20%，……………………………2分 c＝10÷200＝5%，……………………………3分 a＝1－（35%＋20%＋10%＋5%）＝30%．………………………4分 （2）补全的条形统计图如图所示……………………………6分
（3）全校选择“科学实验”社团的学生人数约为1200×35%＝420（人） …7分22．解：（1）1；5 ．（每空1分，共2分） （2）将上述值代入公式可得： ………,4分化简得： 解之得： …………………………5分23．解：（1）设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨， 根据题意得： ……………………………2分解得 ． 答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨…………3分 （2）设再生产x天后必须补充原材料，依题意得： ，………………………5分 解得： ． 答：最多再生产10天后必须补充原材料……………………………6分24．解：（1）当t=2时，AP=BQ=2，BP=AC=6，……………………………1分 又∠A=∠B=90°， 在△ACP和△BPQ中， ∴△ACP≌△BPQ（SAS）……………………………2分 ∴∠ACP=∠BPQ， ∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°． ∴∠CPQ=90°，……………………………3分 即线段PC与线段PQ垂直……………………………4分（2）①若△ACP≌△BPQ， 则AC=BP，AP=BQ， ， 解得 ；……………………………6分 ②若△ACP≌△BQP，则AC=BQ，AP=BP， ，解得 ；．……………………………8分 综上所述，存在 或 使得△ACP与△BPQ全等．附加题（满分20分）25．（3，0）、（9，0）……………………………2分26． －5≤m＜－4……………………………2分27．（1）DF=2EC．……………………………2分 （2）DF=2EC；……………………………3分 理由如下：作∠PDE=22.5，交CE的延长线于P点，交CA的延长线于N，如图2所示：……………………………4分 ∵DE⊥PC，∠ECD=67.5， ∴∠EDC=22.5°，∴∠PDE=∠EDC，∠NDC=45°， ∴∠DPC=67.5°， 在△DPE和△DEC中， ，∴△DPE≌△DEC（AAS），∴PD=CD，PE=EC，∴PC=2CE，………5分 ∵∠NDC=45°，∠NCD=45°， ∴∠NCD=∠NDC，∠DNC=90°，∴△NDC是等腰直角三角形 ∴ND=NC且∠DNC=∠PNC， 在△DNF和△PNC中， ，……………………………7分 ∴△DNF≌△PNC（ASA）， ∴DF=PC， ∴DF=2CE……………………………8分28．（1）135°……………………………2分 （2）∠CED的大小不变，……………………………3分延长AD、BC交于点F． ∵直线MN与直线PQ垂直相交于O， ∴∠AOB=90°， ∴∠OAB+∠OBA=90°， ∴∠PAB+∠MBA=270°， ∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线， ∴∠BAD=12 ∠BAP ，∠ABC=12 ∠ABM ， ∴∠BAD+∠ABC=12 （∠PAB+∠ABM）=135°， ∴∠F=45°，……………………………5分∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°， ∴∠E=67.5°……………………………6分（3）60°或45°……………………………8分
