常用统计方法在法学实证研究中的应用——单变量描述分析
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统计学定义
在统计学专业中，描述性（演绎性）统计是指针对数值型变量（定距变量）进行简单的归纳分析，来描述数据的状况。描述性统计通过求和、平均值、方差、标准差、众数、中位数、标准误差、观测数、最大值、最小值、第 K 大值、第 K 小值、峰度、偏度、区域（全距）、置信度等指标对数据的集中性、分散性、对称性、尖端性进行描述，归纳数据的统计特性。比如我们要针对法院在罚金方面的量刑进行分析，则可对案件中的罚金字段进行描述性分析，统计所有案件中法院判处罚金的平均值、最大值、最小值等数据。
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常用指数
最大值、最小值
体现全样本分布的离散程度，由此计算全距。
全距
全距是用来表示统计资料中的变异样本，其是样本中最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。
即：R=最大标志值-最小标志值因此，全距（R）可反映总体标志值的差异范围。
实际应用时，可以通过全距来对样本的稳定性进行观察，便于及时发现和掌握特殊样本。
平均值
平均数是集中量数的代表，也是最常用的一种描述统计指标。它反映了数据的代表性，即可以通过平均数对数据的集中性或代表性有一个直观的了解。其次，平均数也是常用的一种统计量，许多推断统计方法都是基于平均数进行的。目前大多数统计方法中，平均数都占有最重要的位置。无论是要掌握某个总体的状况，还是要比较不同总体的差异等，都涉及到平均数。
标准差
作为测试统计中一个重要参数，标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
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法学实证研究中的具体应用
通过以上统计学知识的简单介绍，我们将以一个课题为例，展示法学大数据实证研究平台如何运用描述性统计的方法，从裁判文书中揭示一定的法律现象，从而得到结论。
示例课题
上海市非法吸收公众存款罪定罪量刑实证研究
由于单变量描述统计方法的统计对象主要针对的是数值型变量，因此，我们选取破坏金融管理秩序罪下的非法吸收公众存款这一罪名，对一定时期内所有以该罪结案的裁判文书中被告人的年龄、犯罪金额、判处刑期等数值的分布情况进行统计。同时，为避免样本范围过大，我们也将对地域进行限制。
筛选策略
刑事案件——审理法院与审判组织——法院所在省市等于上海；
刑事案件——定罪量刑——具体判决罪名等于非法吸收公众存款罪（即只要有一个被告人被认定构成非法吸收公众存款罪，该样本即收入进行统计）；
刑事案件——时间与期限——裁判年份等于；
根据以上策略进行筛选后，检索到611例样本。我们将主要针对611份裁判文书中，1461名被告人的情况进行数据分析。
数据来源
本报告样本数据主要来源于中国裁判文书网及其他权威来源已公布的裁判文书。其他权威来源包括但不仅限于：各地方法院官方网站、各年度“两高”发布的指导性案例等。
基础信息统计
①罚金金额
经统计，课题内被认定为非法吸收公众存款的被告人共1321名，我们对其是否被判处罚金的情况采用自定义报表的方式进行统计后，得到如下结论：
所有法院认定为非法吸收公众存款罪的判决结果中都有并处罚金的附加刑。
图一：被告人被判处罚金情况
由此，我们在1321名被告人被判处罚金的情形中，挑选其中1314个有效数据进行分析，得到如以下结果：
注：以上统计单位为人民币（元）
②有期徒刑刑期
除了罚金之外，还可以运用描述性统计方法对有期徒刑的刑期进行分析。因实践中存在犯非法吸收公众存款罪，并未判处有期徒刑的情形，因此我们先以罪的维度，对犯非法吸收公众存款罪的被告人是否判处有期徒刑进行组合分析，得到结果如下：
图二：被告人判处有期徒刑情况
根据统计结果，我们将针对1247个判处有期徒刑的数据运用描述性方法进行分析，分析其刑期情况：
注：以上统计单位为天
想要了解其他法学实证研究中的常用统计方法，敬请期待我们下一期的【法学实证】专栏··· ···
