异分母分数加减法口算技巧
异分母分数加减法是计算过程中大家都不愿意算的，它不像乘除法那样只需要约分就好，异分母分数加减法既要通分又可能要约分，如果每次都在演算本上写通分过程实在是不方便，大大影响了计算效率。今天分享一点通分、约分以及分数加减中的窍门。
异分母分数加减法的难点在通分，首先我们说说快速找两个分母最小公倍数的方法。先把分母按公因数的情况进行分类：1、公因数只有1的两个数，我们称它为互质关系，如4和5，7和9，8和11等，相邻的两个数一定互质、两个质数一定互质、一个质数和一个不是自己倍数的数一定互质。2、成倍数关系的两个数，我们称它为倍数关系，如4和8，6和18等。3、既不属于互质关系又不属于倍数关系的，我们称它为普通关系，如6和8，10和15等。第一类互质关系的两个数最小公倍数就是这两个数的乘积，如4和5的最小公倍数4×5=20。第二类倍数关系的两个数最小公倍数就是较大的那个数，如4和8的最小公倍数就是8。第三类普通关系，正常要用短除法来求最小公倍数，但每次都用短除法太费事。这里我们介绍大数翻倍法。什么是大数翻倍法，从字面就可以理解，就是用大数来翻倍，看是不是小数的倍数，如果是，就是这两个数的最小公倍数。如6和8，用8×2=16，看16是不是6的倍数，不是就继续翻倍，8×3=24，24是6的倍数，所以24就是6和8的最小公倍数。在运用大数翻倍法求最小公倍数时关键词在“翻倍”而不在“大数”，有时用小数翻倍更方便。如6和10，因为10的倍数个位一定是0，所以直接用小数6来翻倍，看6乘几末尾得0即可，6×5=30，所以6和5的最小公倍数是30。有了大数翻倍法再结合着孩子们的口算能力，一般的数我们都可以直接口算了。
说完通分我们说约分，约分最简单的方法是直接约分子、分母的最大公因数。那如何快速找出分子分母的最大公因数呢，还是刚才说那三类，第一类互质关系的两个数最大公因数就是1，不需要约分。第二类成倍数关系的两个数最大公因数是较小的数，直接约较小的数就行。第三类普通关系的两个数，要么一步一步的约，约到互质为止，要么快速找到最大公因数约一次即可，这要看孩子的数感要看口算能力。普通关系的两个数找最大公因数的方法介绍一种小数除因法。小数除因法就是从较小的数的较小的因数入手，用较小的数除以它较小的因数看得数是不是较大数的因数，如果是就是它们的最大公因数。如8和12，先用8除以它较小的因数2，8÷2=4，4是12的因数，所以4就是8和12的最大公因数。再如12和20，先用12÷2=6,6不是20的因数，再用12÷3=4，4是20的因数，所以4就是12和20的最大公因数。
在实际计算过程中，小数除因法约分没有大数翻倍法通分更实用，主要还得靠孩子自身的口算能力，看孩子的数感，灵活的运用所学知识。有了通分与约分的窍门，异分母分数加减法就简单多了。我们仍然按刚才的分类标准给分母分类。1、分母互质。（1）分母互质分子是1的两个数相加减，两个分母的乘积做分母，两个分母的和或差做分子。如1/2+1/3=2+3/2×3，1/3－1/5=5－3/3×5。（2）分母互质分子不是1的两个数相加减，仍然是两个分母的乘积做分母，通分后的分子大家可以记“交叉相乘做分子”。例如2/3－3/5，分母3×5=15，交叉相乘2×5=10做第一个数的分子，3×3=9做第二个数的分子，再把两个分子相减。2、成倍数关系。只需要变分母较小的分数即可。3、普通关系。先用大数翻倍法找出公分母，然后通分计算。实际计算的过程中一定要让孩子学以致用，把学到的窍门方法及时用到平时的计算中，这样才能达到熟能生巧的效果。
长按识别二维码关注我们
