单选题若a＞0 b＞0 且a+b=4 则下列不等式中恒成立的是A.＞B.+≤1C.≤2

问题补充：

单选题若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是A.＞B.+≤1C.≤2D.≤

答案：

D解析分析：由题设知ab≤，所以，，，==≤，由此能够排除选项A、B、C，从而得到正确选项．解答：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，∴ab≤，∴，故A不成立；，故B不成立；，故C不成立；∵ab≤4，a+b=4，∴16-2ab≥8，∴==≤，故D成立．故选D．点评：本题考查不等式的基本性质，解题时要注意均值不等式的合理运用．