问题补充:
单选题A,B,C,D,E这5名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试,每人限报一所学校,每校至少一人参加,则A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的概率为A.B.C.D.
答案:
D解析分析:求出A,B,C,D,E这5名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试,每人限报一所学校,每校至少一人参加的基本事件总数,再求出A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的事件数,则概率可求.解答:A,B,C,D,E这5名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试,每人限报一所学校,每校至少一人参加可分为两种情况,一是一所学校3人,另两所学校各1人,再就是有两所学校两人,一所学校1人,每种情况分组后对甲、乙、丙三个学校全排列,共=150种方法.A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的情况是,除A、B两学生外,其他三名学生可以都上丙学校,共有1种方法;可以有两人去丙学校,另一人甲乙任意去,共有=6种方法;也可以丙学校1人,另外两人甲乙各1人或两人去甲乙同一学校共有=12种方法.设A,B,C,D,E这5名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试,每人限报一所学校,每校至少一人参加,A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的概率为p.则p=.故选D.点评:本题考查了古典概型及其概率计算,考查了数学中的分类思想,解答此题的关键就是把学生符合要求的所有参加情况正确分类,题目较为综合.