问题补充:
解答题已知函数
(1)解不等式f(x)>1;
(2)求函数y=f(x)的最大值.
答案:
解:(1)当x时,f(x)>1,即,∴x,此时无解.
当x时,f(x)>1,可得解得x,所以.
当x≥4时,f(x)>1,可得,解得x,所以,
综上不等式的交集为:.
(2)f(x)=
函数在x≤4时是增函数,x≥4时是减函数,函数y=f(x)的最大值为:.解析分析:(1)通过对x的范围分类讨论,化简不等式分别求出解集,然后求出并集即可.(2)通过判断函数的单调性,直接求出函数的最大值,即可.点评:本题考查绝对值不等式的解法,分类讨论思想的应用,函数的单调性的应用,考查计算能力.