问题补充:
单选题分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设a>b>c,且a+b+c=0”,求证“<a”索的因应是A.a-b>0B.a-c>0C.(a-b)(a-c)>0D.(a-b)(a-c)<04
答案:
C解析分析:由题意可得,要证<a,经过分析,只要证(a-c)(a-b)>0,从而得出结论.解答:由a>b>c,且a+b+c=0可得 b=-a-c,a>0,c<0.要证<a,只要证 (-a-c)2-ac<3a2,即证 a2-ac+a2-c2>0,即证a(a-c)+(a+c)(a-c)>0,即证 a(a-c)-b(a-c)>0,即证(a-c)(a-b)>0.故求证“<a”索的因应是 (a-c)(a-b)>0,故选C.点评:本题主要考查用分析法证明不等式,属于中档题.