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单选题已知a b为实数 命题甲:ab>b2 命题乙: 则甲是乙的A.充分不必要条件B.

时间:2023-10-29 13:34:51

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单选题已知a b为实数 命题甲:ab>b2 命题乙: 则甲是乙的A.充分不必要条件B.

问题补充:

单选题已知a,b为实数,命题甲:ab>b2,命题乙:,则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案:

B解析分析:举反例a=2,b=1,可证甲不能推乙,由不等式的性质可证乙可推甲,由充要条件的定义可得.解答:命题甲:ab>b2,不能推出命题乙:,比如当取a=2,b=1,当然满足甲,但推不出乙;若命题乙:成立,则可得a,b均为负值,且a<b,由不等式的性质两边同除以b可得ab>b2,即甲成立,故甲是乙的必要不充分条件,故选B点评:本题考查充要条件,利用不等式的性质和反例法是解决问题的关键,属基础题.

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