解答题已知奇函数f（x）在（-∞ 0）为减函数 f（2）=0 则不等式（x-1）f（x

问题补充：

解答题已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集为________．

答案：

解：作函数f（x）的“概念图”如右

先求不等式xf（x）＜0的解，

当x＞0时（y轴右侧），f（x）＜0（x轴下方），∴x＞2

当x＜0时（y轴左侧），f（x）＞0（x轴下方），∴x＜-2

可见不等式xf（x）＜0的解为：x＜-2或x＞2

再将x换成x-1，

得：x-1＜-2或x-1＞2即x＜-1或x＞3

故