问题补充:
解答题已知函数
(1)求f(x)的定义域;
(2)证明f(x)是奇函数;
(3)判断函数y=f(x)与y=2的图象是否有公共点,并说明理由.
答案:
解:(1)由题意可得
解得-1<x<1
∴函数的定义域(-1,1)
(2)函数的定义域(-1,1)关于原点对称
f(-x)=lg=-f(x)
函数f(x)为奇函数
(3)令可得=100,解得x=-
函数y=f(x)与y=2的图象是有公共点解析分析:(1)由题意可得,解不等式可得.(2)结合(1)所求的定义域,检验f(-x)与f(x)的关系,从而进行判断.(3)转化为判断方程的解的情况,通过解方程进行判断.点评:本题主要考查了对数函数的定义域,函数的奇偶性的判断:①)函数的定义域关于原点对称②验证f(-x)与f(x)的关系;方程与函数的转化.