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有人编了这样一个程序:从0开始 交替着做加法和乘法 做加法时 将上次的运算结果加2

时间:2019-04-14 09:23:38

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有人编了这样一个程序:从0开始 交替着做加法和乘法 做加法时 将上次的运算结果加2

问题补充:

有人编了这样一个程序:从0开始,交替着做加法和乘法,做加法时,将上次的运算结果加2或加3.做乘法时,将上次的结果乘2.

请问:运用这个程序能得到2+2-2吗?

答案:

解:2+2-2,

=2×2+2×2+2+2+22002+…+2,

=2×2+3×2+2×2+2×2+2×22002+…+2,

当n=,则a1-a分别为2、3、2、2…2,

因此运用这个程序能得到2+2-2.

解析分析:设每次加的数分别是a1、a2、a3…an(都是2或者3),那么最后的形式是a1×2n+a2×2(n-1)+an×2,或者是a1×2(n-1)是+a2×2(n-2)是+…+an,(按照最后是乘法还是加法分的).2+2-2=2×2+2×2+2+2+22002+…+2=2×2+3×2+2×2+2×2+2×22002+…+2,所以只要取n=,然后取a1-a分别为2、3、2、2…2就可以了.

点评:此题涉及了编程序问题,考查了学生探索规律的能力.

有人编了这样一个程序:从0开始 交替着做加法和乘法 做加法时 将上次的运算结果加2或加3.做乘法时 将上次的结果乘2.请问:运用这个程序能得到2+2-

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