问题补充:
有人编了这样一个程序:从0开始,交替着做加法和乘法,做加法时,将上次的运算结果加2或加3.做乘法时,将上次的结果乘2.
请问:运用这个程序能得到2+2-2吗?
答案:
解:2+2-2,
=2×2+2×2+2+2+22002+…+2,
=2×2+3×2+2×2+2×2+2×22002+…+2,
当n=,则a1-a分别为2、3、2、2…2,
因此运用这个程序能得到2+2-2.
解析分析:设每次加的数分别是a1、a2、a3…an(都是2或者3),那么最后的形式是a1×2n+a2×2(n-1)+an×2,或者是a1×2(n-1)是+a2×2(n-2)是+…+an,(按照最后是乘法还是加法分的).2+2-2=2×2+2×2+2+2+22002+…+2=2×2+3×2+2×2+2×2+2×22002+…+2,所以只要取n=,然后取a1-a分别为2、3、2、2…2就可以了.
点评:此题涉及了编程序问题,考查了学生探索规律的能力.
有人编了这样一个程序:从0开始 交替着做加法和乘法 做加法时 将上次的运算结果加2或加3.做乘法时 将上次的结果乘2.请问:运用这个程序能得到2+2-