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单选题已知定义域为R的函数f(x)是奇函数 当x≥0时 f(x)=|x-a2|-a2

时间:2022-08-23 04:50:29

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单选题已知定义域为R的函数f(x)是奇函数 当x≥0时 f(x)=|x-a2|-a2

问题补充:

单选题已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),则实数a的取值范围为A.[0,2]B.[-]C.[-1,1]D.[-2,0]

答案:

B解析分析:定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,画出函数图象,可得1≥3a2-(-a2)可得a的范围.解答:定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2=,f(x)的图象如图所示:当x<0时,函数的最大值为a2,∵对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),要满足f(x+l)≥f(x),1大于等于区间长度3a2-(-a2),∴1≥3a2-(-a2),解得-≤a≤,故选B.点评:考查学生的阅读能力,应用知识分析解决问题的能力,考查数形结合的能力,用图解决问题的能力,属中档题.

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