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单选题下列函数中最小值为2的是A.B.C.D.y=3x+3-x(x>0)

时间:2022-05-02 10:05:12

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单选题下列函数中最小值为2的是A.B.C.D.y=3x+3-x(x>0)

问题补充:

单选题下列函数中最小值为2的是A.B.C.D.y=3x+3-x(x>0)

答案:

B解析分析:本题每个选项中都是可以利用基本不等式求最值的形式,只要验证“一正,二定,三相等”即可.解答:A:y=x+,当x>0,y≥2;当x<0,y≤-2,由于不满足x>0;故错;B中:=≥2当且仅当x2=0,即x=0时取等号;故正确;C中,,因为logax可能取负值,故错;D中,y=3x+3-x≥2,当且仅当 3x=3-x时取等号,此时x存在;故错.故选B.点评:本题主要考查了利用基本不等式求解函数的最值(值域),解题的关键是熟练掌握基本不等式应用的条件:一正,二定,三相等;若不符合正的要配凑正数的形式,解题中容易漏掉对相等条件的检验,还要注意等号不成立时要注意函数的单调性的应用.

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