解答题已知函数（I）求函数f（x）的单调递增区间；（II）设函数 若对于任意的x∈（0

问题补充：

解答题已知函数

（I）求函数f（x）的单调递增区间；

（II）设函数，若对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范围．

答案：

解：（I）∵

∴f（x）=8x-

令8x-＞0解得：x＞

∴函数f（x）的单调递增区间（，+∞）

（II）∵对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立

∴≤4x2+在x∈（0，2]上恒成立

即a≤

而在（0，2]上的最小值为2

∴0＜a≤2解析分析：（I）先出函数的导函数，然后解不等式f（x）＞0，求出的解集即为函数f（x）的单调递增区间；（II）对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立即≤4x2+在x∈（0，2]上恒成立，然后将a分离出来，使a小于等于的最小值，即可求出a的范围．点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及闭区间上的最值和恒成立等有关知识，属于中档题．