单选题已知定义在R上的偶函数f（x）在[0 +∞）上是增函数 且f（ax+1）≤f（x

问题补充：

单选题已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（ax+1）≤f（x-2）对任意都成立，则实数a的取值范围为A.[-2，0]B.[-3，-1]C.[-5，1]D.[-2，1）

答案：

A解析分析：由已知中定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，根据偶函数单调性的性质，我们可得f（x）在（-∞，0）上是减函数，进而可将f（ax+1）≤f（x-2）对任意都成立，转化为当时，-2≤ax≤0恒成立，解不等式即可得到