解答题已知函数f（x）=sin（2x+） 定义域为[a b] 值域是[-1 ] 则下列

问题补充：

解答题已知函数f（x）=sin（2x+），定义域为[a，b]，值域是[-1，]，则下列正确命题的序号是________．

（1）b-a最小值是；

（2）b-a最大值是；

（3）b-a无最大值；

（4）直线x=不可能是此函数的对称轴．

答案：

解：方程sin（2x+）=-1的解为

方程sin（2x+）=的解为

函数周期为π，在一个周期内，上式下式都取k=0，会得到，此时b-a达到最小值是；

在一个周期内，下式取k=-1和k=0分别代入前后两个式子，可得到，此时b-a达到最大值是；

对于最后一项（4），因为直线x==199，函数在此处取到最小值，

根据三角函数图象对称轴的结论知，直线x=是此函数的对称轴． 故（4）正确

故