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单选题将A B C D E F六位同学排成一排 要求A B C D在排列中顺序为“A

时间:2020-12-10 05:57:29

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单选题将A B C D E F六位同学排成一排 要求A B C D在排列中顺序为“A

问题补充:

单选题将A、B、C、D、E、F六位同学排成一排,要求A、B、C、D在排列中顺序为“A、B、C、D”或“D、C、B、A”(可以不相邻),则排列的种数为A.20B.30C.40D.60

答案:

D解析分析:本题是一个分步计数问题,先从中选四个位置给A、B、C,D且A、B、C,D有两种排法,即2C64,然后让F、E排在剩余两个位置上,有2种排法,根据分步计数原理得到结果解答:由题意知本题是一个分步计数问题,六个字母排成一列,先从中选四个位置给A、B、C,D且A、B、C,D有两种排法,2C64,然后让F、E排在剩余两个位置上,有2种排法;由分步乘法计数原理所求排列数为2×2C64=60.故选D点评:本题考查分步计数原理,考查具有约束条件的排列,是一个基础题,题目中考查具有一定顺序的元素的排列,先排限制条件比较多的元素.

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