解答题设函数．（I）求f（x）的最小正周期和值域；（II）求f（x）的单调递增区间．

问题补充：

解答题设函数．

（I）求f（x）的最小正周期和值域；

（II）求f（x）的单调递增区间．

答案：

解：（I）∵f（x）===

==…（4分）

∴f（x）最小正周期为T=π，…（6分）

∵当时，f（x）有最大值5

当时，f（x）有最小值1????????????????????…（8分）

∴f（x）的值域为[1，5]…（9分）

（II）由，k∈z

得…（12分）

∴f（x）的单调递增区间为．…（13分）解析分析：（I）先降幂扩角，再利用辅助角公式，化简函数，即可求得f（x）的最小正周期和值域；（II）利用正弦函数的单调增区间，整体思维，即，k∈z，从而可得结论．点评：本题考查三角函数的化简，考查函数的性质，正确化简函数，整体思维是关键．