问题补充:
解答题已知函数,,
(1)求f(x)的定义域;
(2)求函数g(x)的值域.
答案:
解:(1)∵1-log3(x-1)≥0,即log3(x-1)≤1=log33,
解得0<x-1≤3,∴1<x≤4.
∴函数f(x)定义域为(1,4].
(2)∵2x>0,8-2x>0,
∴0<8-2x<8,
∴.
∴.
∴函数g(x)的值域是.解析分析:(1)利用对数函数的单调性即可求出定义域;(2)利用指数函数的单调性即可求出函数的值域.点评:熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键.
时间:2019-04-09 10:24:30
解答题已知函数,,
(1)求f(x)的定义域;
(2)求函数g(x)的值域.
解:(1)∵1-log3(x-1)≥0,即log3(x-1)≤1=log33,
解得0<x-1≤3,∴1<x≤4.
∴函数f(x)定义域为(1,4].
(2)∵2x>0,8-2x>0,
∴0<8-2x<8,
∴.
∴.
∴函数g(x)的值域是.解析分析:(1)利用对数函数的单调性即可求出定义域;(2)利用指数函数的单调性即可求出函数的值域.点评:熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键.
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