解答题已知函数 （1）求f（x）的定义域；（2）求函数g（x）的值域．

问题补充：

解答题已知函数，，

（1）求f（x）的定义域；

（2）求函数g（x）的值域．

答案：

解：（1）∵1-log3（x-1）≥0，即log3（x-1）≤1=log33，

解得0＜x-1≤3，∴1＜x≤4．

∴函数f（x）定义域为（1，4]．

（2）∵2x＞0，8-2x＞0，

∴0＜8-2x＜8，

∴．

∴．

∴函数g（x）的值域是．解析分析：（1）利用对数函数的单调性即可求出定义域；（2）利用指数函数的单调性即可求出函数的值域．点评：熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键．