问题补充：
已知定义域为R的函数y=f（x）对任意的实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y）且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-，则y=f（x）在[-6，3]上的值域为________．
答案：
[-1，2]
解析分析：根据抽象函数的定义，可得函数y=f（x）是R上的奇函数且在R上是减函数．再用赋值法，结合题意与奇函数性质，算出f（3）=-1且（-6）=2，由此即可得到f（x）在[-6，3]上的值域．
解答：∵f（x）+f（y）=f（x+y）∴取y=0，得f（x）+f（0）=f（x），解出f（0）=0再取y=-x，得f（x）+f（-x）=f（0）=0∴y=f（x）是R上的奇函数当x1＜x2时，f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1）＜0∴f（x2）+f（-x1）=f（x2）-f（x1）＜0，可得f（x1）＞f（x2）由此，得到y=f（x）是R上的减函数∵f（1）=-，∴f（3）=f（1）+f（1）+f（1）=3×（-）=-1结合f（x）是奇函数，得f（-3）=1∴f（-6）=f（-3）+f（-3）=2再结合函数f（x）在[-6，3]上为减函数，得f（x）在[-6，3]上的最大值为f（-6）=2，最小值为f（3）=-1∴y=f（x）在[-6，3]上的值域为[-1，2]故
已知定义域为R的函数y=f（x）对任意的实数x y恒有f（x）+f（y）=f（x+y）且当x＞0时 f（x）＜0 又f（1）=- 则y=f（x）在[-6 3]上的值域
