解答题记函数f（x）=的定义域为A g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜

问题补充：

解答题记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．

（1）求集合A；

（2）求集合B．

答案：

解：（1）由 ≥0得：≥0，解得x＜-1或x≥1，

即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）

（2）由（x-a-1）（2a-x）＞0得：（x-a-1）（x-2a）＜0

由a＜1得a+1＞2a，∴2a＜x＜a+1，

∴B=（2a，a+1）．解析分析：（1）要使f（x）有意义，则需由 ≥0，按分式不等式的解法求解，（2）要使g（x）有意义，则由真数大于零求解即可．点评：本题通过求函数定义域来考查分式不等式，一元二次不等式的解法和集合的运算．