问题补充:
填空题已知下列命题:①“若x2+y2=0,则实数x、y全为零”的逆否命题;②“矩形是平行四边形”的逆命题;③“若m>2,则x2-2x+m>0的解集为R”的逆否命题;④“若a>b,则ac2>bc2”的逆命题.⑤把函数y=sin(-2x)(x∈R)的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数(x∈R)的图象其中真命题是________(只写序号)
答案:
①③④⑤解析分析:由于原命题与其逆否命题为等价命题,故①与③的逆否命题的真假判断,只需判断与①与③的真假即可;②“矩形是平行四边形”的逆命题为:“平行四边形是矩形”,显然错;④“若a>b,则ac2>bc2”的逆命题“若ac2>bc2,则a>b”正确;利用三角函数的平移法则可判断⑤的正误.解答:∵“若x2+y2=0,则实数x、y全为零”为真命题,其原命题与其逆否命题为等价命题,∴其逆否命题为真命题,故①正确;对于③:由于m>2,x2-2x+m>0中,△=4-4m<0,故x2-2x+m>0的解集为R,∴“若m>2,则x2-2x+m>0的解集为R”为真命题,从而其逆否命题亦为真命题;②“矩形是平行四边形”的逆命题为:“平行四边形是矩形”,显然错;④“若a>b,则ac2>bc2”的逆命题“若ac2>bc2,则a>b”,正确;对于⑤函数y=sin(-2x)(x∈R)y=sin[-2(x-)=sin(-2x+),故⑤正确.综上所述正确