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定义在R上的连续可导函数y=f(x) 其导函数为y=f'(x) 下列条件是“f(x)在R上单

时间:2022-08-07 13:45:08

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定义在R上的连续可导函数y=f(x) 其导函数为y=f'(x) 下列条件是“f(x)在R上单

问题补充:

定义在R上的连续可导函数y=f(x),其导函数为y=f(x),下列条件是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件的是A.f(x)≥0B.xf(x)>0C.f(x+1)>f(x)D.(e-x)+f(x)>0

答案:

D

解析分析:欲判断各选项条件是不是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件,从两个方面考察:(1)首先分清条件和结论.(2)再看条件能否推出结论,结论能否推出条件.

解答:对于A:若f(x)=0满足“f(x)≥0”,但f(x)在R上是常数函数,不是单调递增,故A错;对于B:若x<0,则f(x)<0,f(x)在(-∞,0)上单调递减,故B错;对于C:若f(x)在R上单调递增,则f(x+1)>f(x),得出f(x+1)>f(x)是f(x)在R上单调递增的必要条件,故C错;对于D:若(e-x)+f(x)>0,?[(e-x)+f(x)]′>0,?f(x)>0,?f(x)在R上单调递增,反之不成立,故(e-x)+f(x)>0是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件.在所出

定义在R上的连续可导函数y=f(x) 其导函数为y=f(x) 下列条件是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件的是A.f(x)≥0B.xf(x)>0C.f(

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