问题补充:
下列四个命题
①垂直于同一条直线的两条直线相互平行;
②垂直于同一个平面的两条直线相互平行;
③垂直于同一条直线的两个平面相互平行;
④垂直于同一个平面的两个平面相互平行;
其中错误的命题有A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
B
解析分析:对选项①④可利用正方体为载体进行分析,举出反例即可判定结果,对选项②③根据线面垂直的性质定理和面面平行的判定定理进行判定即可.
解答:①垂直于同一条直线的两条直线相互平行,不正确,如正方体的一个顶角的三个边就不成立②垂直于同一个平面的两条直线相互平行,根据线面垂直的性质定理可知正确;③垂直于同一条直线的两个平面相互平行,根据面面平行的判定定理可知正确;④垂直于同一个平面的两个平面相互平行,不正确,如正方体相邻的三个面就不成立;故选B
点评:此种题型解答的关键是熟练掌握空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直和平行的判定及性质.
下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线相互平行;②垂直于同一个平面的两条直线相互平行;③垂直于同一条直线的两个平面相互平行;④垂直于同一个平面的两个平面相互平行;其