问题补充:
已知方程组(k为整数).
(1)若方程组解中的x与y满足x=2y,求k的值;
(2)若方程组解中的x与y满足条件x-y>0,求不等式组的解集.
答案:
解:(1)由题意得,,把③代入②得,2y-3y=2,解得,y=-2,
把y=-2代入③得,x=-4,
把y=-2,x=-4代入①得,-4-2=4-2k,解得,k=5,
故方程组解中的x与y满足x=2y时,k=5;
(2)①-②得,y=…③,
①×3+②得,x=,
因为x-y>0,所以->0,解得,k<3…④,
解不等式组得,,
因为k<3,
所以原不等式组的解集为1≤x<3.
解析分析:(1)先根据题意列出三元一次方程组,再求出k的值即可;
(2)先把k当作已知,用k表示出x、y的值,再根据x-y>0即可求出k的取值范围,由k的取值范围即可求出不等式组的解集.
点评:此题比较复杂,涉及到三元一次方程组及一元一次不等式组的解法,解答此题的关键是根据题意列出三元一次方程组及不等式组,由三元一次方程组的解法及不等式的基本性质解答即可.
已知方程组(k为整数).(1)若方程组解中的x与y满足x=2y 求k的值;(2)若方程组解中的x与y满足条件x-y>0 求不等式组的解集.