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如图所示 小车质量M为2.0kg 与水平地面阻力忽略不计 物体质量m为0.5kg 物体与小车

时间:2021-08-16 12:10:08

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如图所示 小车质量M为2.0kg 与水平地面阻力忽略不计 物体质量m为0.5kg 物体与小车

问题补充:

如图所示,小车质量M为2.0kg,与水平地面阻力忽略不计,物体质量m为0.5kg,物体与小车间的动摩擦因数为0.3.求:

(1)小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时,物体受摩擦力多大?

(2)若要使物体m脱离小车,则至少用多大的水平力推小车?

(3)若小车长L=1m,静止小车在8.5N水平推力作用下,物体由车的右端向左滑动,则滑离小车需多长时间?(物体m看作质点)

答案:

解析:物体能与小车保持相对静止时小车的最大加速度a0=μg=3?m/s2.

(1)由于a1=1.2?m/s2<a0,物体相对小车静止,物体受静摩擦力=ma1=0.50×1.2?N=0.6?N.

(2)要使m脱离小车,则必须a车>a物,即a车>a0,而a车=,所以>μg

而Ff2=μmg

解得F>μ(M+m)g=7.5?N.

(3)由于F=8.5?N,水平推力大于7.5?N,所以物体会滑落.小车的加速度

a2′=m/s2=3.5?m/s2物体的加速度a1′==μg=3?m/s2

由图知,滑落时小车的位移为:s2=,物体位移为s1=

而s2-s1=l,即(a2′-a1′)t2=l

故t==2?s.

答:(1)小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时,物体受摩擦力为0.6N.

(2)若要使物体m脱离小车,则至少要用7.5N的水平力推小车.

(3)若小车长L=1m,静止小车在8.5N水平推力作用下,物体由车的右端向左滑动,则滑离小车需2s.

解析分析:(1)先求两者即将相对滑动的临界加速度,由于实际加速度小于临界加速度,故两物体相对静止,物体受摩擦力等于合力;

(2)两物体即将相对滑动时,对两物体整体受力分析,结合牛顿第二定律可求出推力;

(3)分别对小车和物体受力分析,结合牛顿第二定律求出它们的加速度,再由位移时间公式和空间关系,可求出滑离时间.

点评:本题关键抓住两物体即将相对滑动的临界状态,求出临界加速度;同时要巧用整体法与隔离法对物体分析!此题有一定的难度,属于中档题.

如图所示 小车质量M为2.0kg 与水平地面阻力忽略不计 物体质量m为0.5kg 物体与小车间的动摩擦因数为0.3.求:(1)小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度

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