问题补充：
高一某个研究性学习小组进行市场调查，某生活用品在过去100天的销售量和价格均为时间t的函数，且销售量近似地满足g（t）=-t+110（1≤t≤100），t∈N．前40天的价格为f（t）=t+8（1≤t≤40），后60天的价格为f（t）=-0.5t+69（41≤t≤100）．
（1）试写出该种生活用品的日销售额S与时间t的函数关系式；
（2）试问在过去100天中是否存在最高销售额，是哪天？
答案：
解：（1）由题意，S=g（t）?f（t）=
=
（2）当1≤t≤40时，S=-t2+102t+880=-（t-51）2+880+512，
在[1，40]上为增函数，∴当t=40时，Smax=-402+102×40+880=3360；
当41≤t≤100时，S=0.5t2-124t+7?590=0.5（t-124）2+7590-×1242，
在[41，100]上函数为减函数，
∴t=41时，Smax=412×0.5-124×41+7?590=3346.5．
∴在过去100天中第40天的销售额最高，最高值为3360元．
解析分析：（1）利用S=g（t）?f（t），即可得到函数解析式；
（2）利用配方法，结合函数的单调性，分段求最值，即可得到结论．
点评：本题考查函数模型的建立，考查函数的最值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
高一某个研究性学习小组进行市场调查 某生活用品在过去100天的销售量和价格均为时间t的函数 且销售量近似地满足g（t）=-t+110（1≤t≤100） t∈N．前40
