问题补充:
如图所示,水平地面上放置一个质量为m的物体,在与水平方向成θ角的斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面运动,物体与地面间的动摩擦因数为μ.求:
(1)若物体起动后在拉力F的作用下能始终沿水平面向右运动,拉力F的大小范围;
(2)若物体受到拉力F的作用后,从静止开始向右做匀加速直线运动,2s后撤去拉力,已知F=100N、m=10kg、μ=0.5、θ=37°,撤去拉力后物体滑行的时间t;
(3)若物体以恒定加速度a向右做匀加速直线运动,而θ可以改变,则维持这一加速度的拉力F的最小值.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8).
答案:
解:
(1)由题意,拉力F的最小值能使其水平分力克服摩擦力,物体受力分析如图:
则有:
Fmcosθ=f
又:
f=μ(mg-Fmsinθ)
解得Fm=
而最大值是其竖直分力不能大于重力.
故有:
mg=FMsinθ
解得:
FM=
故F的范围为:
<F<
(2):拉力作用下的加速度为:
带入数据解得:
故2s后的速度为:v=at=12m/s
撤去拉力后物体只受摩擦力,其加速度为:
故其滑行的时间为:
(3):若物体以恒定加速度a向右做匀加速直线运动,则由牛顿第二定律得:
Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)=ma
解得:
由数学知识知F的最小值为:
答:
(1)物体起动后在拉力F的作用下能始终沿水平面向右运动,拉力F的大小范围为:
(2)其滑行的时间为2.4s
(3)若物体以恒定加速度a向右做匀加速直线运动,而θ可以改变,则维持这一加速度的拉力F的最小值为:
解析分析:(1)物体起动后在拉力F的作用下能始终沿水平面向右运动,拉力F的最小值能使其水平分力克服摩擦力,而最大值是其竖直分力不能大于重力.
(2)由牛顿第二定律可以求出拉力作用下的加速度,由此可以求出撤去时物体的速度,在求出撤去后的加速度,由运动学可以求滑行时间
(3)做受力分析,列出牛顿第二定律表达式,变化出拉力与θ的关系式,由数学知识可以求解.
点评:本题重点在于临界的判定,即什么条件下F由最大和最小值,且涉及数学函数求极值,有一定难度.
如图所示 水平地面上放置一个质量为m的物体 在与水平方向成θ角的斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面运动 物体与地面间的动摩擦因数为μ.求:(1)若物体起动后在拉力F