问题补充:
某服装经销商甲库存有进价每套400元的A品牌服装1200套,正常销售时每套600元,每月可卖出100套,一年刚好卖完.现市场上流行B品牌服装,此品牌服装进价每套200元,售出每套500元,每月可卖出120套(两种服装的市场行情相互不受影响).目前有一可进B品牌服装的机会,若这一机会错过,估计一年内进不到这种服装,可是经销商手头无流动资金可用,只有折价转让A品牌服装,经与销售商乙协商,达成协议,转让价格(元/套)与转让数量(套)有如下关系:
转让数量(套)120011001000900800700600500400300200100价格
(元/套)240250260270280290300310320330340350现在经销商甲面临三种选择:
方案一:不转让A品牌服装,也不经销B品牌服装;
方案二:全部转让A品牌服装,用转让得来的资金一次性购入B品牌服装后,经销B品牌服装;
方案三:为谋求更高利润,部分转让A品牌服装,用转让来的资金一次性购入B品牌服装后,经销B品牌服装,同时也经销A品牌服装.
问:(1)如经销商甲选择方案一,则他在一年内能获得多少利润?
(2)如经销商甲选择方案二,则他在一年内能获得多少利润?
(3)经销商甲选择哪种方案可以使自己在一年内获得最大利润?并求出此时他转让给经销商乙的A品牌服装的数量是多少?此时他在这一年内共得利润多少元?
答案:
解:(1)经销商甲的进货成本是1200×400=480000(元)???
选方案一,则获利1200×600-480000=240000(元)???
(2)若选方案二,得转让款1200×240=288000(元)???
可购进B品牌服装288000÷200=1440(套)??
一年内刚好卖完
可获利1440×500-480000=240000(元)????
(3)设转让A品牌服装x套,则转让价是每套(360-)元
可得转让资金x(360-)元???
?那么可购进B品牌服装套,
全部售出B品牌服装后得款500×=?x(360-)??
此时,还剩A品牌服装(1200-x)套,
全部售出A品牌服装后得款600(1200-x)(元)
共获利:x(360-)+600(1200-x)-480000=-(?x-600)2+330000
∴当x=600(套),可获最大利润330000元.?…??
答:选择第三种方案在一年内获得利润最大,当他转让给经销商乙的A品牌服装的数量是600套时,可获最大利润330000元.
解析分析:(1)根据利润=(售价-成本)×销售量,由方案一:不转让A品牌服装,也不经销B品牌服装,直接求解即可求得
某服装经销商甲库存有进价每套400元的A品牌服装1200套 正常销售时每套600元 每月可卖出100套 一年刚好卖完.现市场上流行B品牌服装 此品牌服装进价每套200