问题补充:
单选题已知方程x=3-lgx,下列说法正确的是A.方程x=3-lgx的解在区间(0,1)内B.方程x=3-lgx的解在区间(1,2)内C.方程x=3-lgx的解在区间(2,3)内D.方程x=3-lgx的解在区间(3,4)内
答案:
C解析方法一:将方程化为3-x=lgx,画出函数y=3-x和y=lgx的图象,则两函数图象的交点横坐标为方程3-x=lgx的根.由图象可得其解在(2,3)内.方法二:(利用反代法)令f(x)=x+lgx-3.分别将A、B、C、D各项中区间端点值代入函数解析式,观察在哪个区间端点的函数值符号相反,则方程的根就在哪个区间内.