问题补充:
红都超市经销某种产品,进价是120元∕件,试销阶段,每件产品的售价x(元)与日销售数量y(件)如表所示.
(1)如果y是x的一次函数,请确定函数关系式.
(2)每件产品的售价定为多少元时,每日获得的利润最大?最大利润是多少?
X(元)130150165Y(件)705035
答案:
解:(1)设y=kx+b则,
解得k=-1,b=200,
∴y=-x+200;
(2)设每日的利润为W元,则
W=(x-120)(-x+200)=-x2+320x-24000=-(x-160)2+1600,
当x=160时,W=1600元.
即当销售定价为每件160元时,日获利润最大,最大为1600元.
解析分析:(1)由题可知,当售价从130增加到150时,增加了20元销量减少了20件,即每件售价提高的数量=日销售量减少的数量(件);
(2)设每日的利润为W元,则可得到W和每件产品的售价x(元)的函数关系式,求出函数的最大值,即可求解.
点评:本题考查了二次函数的应用中求最值的问题.当a>0时函数有最小值;当a<0时函数有最大值.求最大(小)值有三种法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次项系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比用公式法简便.
红都超市经销某种产品 进价是120元∕件 试销阶段 每件产品的售价x(元)与日销售数量y(件)如表所示.(1)如果y是x的一次函数 请确定函数关系式.(2)每件产品的