问题补充:
单选题a、b是异面直线,P为空间一点,下列命题正确的个数有①过点P总可以作一条直线与a、b都垂直②过点P总可以作一条直线与a、b都垂直相交③过点P总可以作一条直线与a、b之一垂直,与另一条平行④过点P总可以作一平面与a、b同时垂直⑤过点P总可以作一平面与a、b之一垂直,与另一条平行A.0B.1C.2D.3
答案:
B解析命题①正确,命题②③④⑤均错误,过点P的直线在题设的一个条件下如果是唯一的,它就不能保证满足第二个条件.如③,过点P有且只有一条直线与a平行,它能否同时和b垂直,取决于a、b的位置关系,所以不能同时保证二者都成立.