单选题a b是异面直线 P为空间一点 下列命题正确的个数有①过点P总可以作一条

问题补充：

单选题a、b是异面直线，P为空间一点，下列命题正确的个数有①过点P总可以作一条直线与a、b都垂直②过点P总可以作一条直线与a、b都垂直相交③过点P总可以作一条直线与a、b之一垂直，与另一条平行④过点P总可以作一平面与a、b同时垂直⑤过点P总可以作一平面与a、b之一垂直，与另一条平行A.0B.1C.2D.3

答案：

B解析命题①正确，命题②③④⑤均错误，过点P的直线在题设的一个条件下如果是唯一的，它就不能保证满足第二个条件．如③，过点P有且只有一条直线与a平行，它能否同时和b垂直，取决于a、b的位置关系，所以不能同时保证二者都成立．